toro
tòro [Der. del lat. torus "cordone"] [ALG] Superficie spaziale generata dalla rotazione di una circonferenza c intorno a una retta a del suo piano, esterna a essa (v. fig.); si chiamano asse del [...] ). ◆ [ALG] T. bidimensionale: v. fibrati: II 569 d. ◆ [ALG] T. complesso: v. Riemann, superfici di: V 2 a. ◆ [ALG] T. massimale: v. invarianti, teoria degli: III 286 a. ◆ [ALG] T. non commutativo bidimensionale: v. algebre di operatori: I 97 b. ...
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ideale
ideale in algebra, sottogruppo I del gruppo additivo di un anello (A, +, ⋅) che soddisfa almeno una delle due condizioni seguenti:
a) se s appartiene a I, allora, per ogni a appartenente ad A, [...] è un campo, o più in generale se esso è un corpo, allora non vi sono altri ideali che questi. Se l’anello A è commutativo, allora le tre nozioni di ideale date vengono tutte a coincidere e si parla semplicemente di ideale.
Nel caso di un anello ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] f→∂f/∂x e a ∂/∂y l’applicazione f→∂f/∂y). L’insieme di o. Ω risulta dotato della struttura di semigruppo con unità, commutativo per il teorema di Schwarz; gli elementi di Ω sono ∂h+k/∂xh∂yk (h, k=0, 1, 2, …).
Nella ulteriore ipotesi che, per ...
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ottaedro
ottaèdro [Der. del gr. oktáedros "che ha otto facce", comp. di okta- "otta-" e -edros "-edro"] [ALG] Poliedro con otto facce. ◆ [ALG] O. regolare: uno dei cinque poliedri regolari, le cui otto [...] per facce 8 esagoni regolari uguali e 4 quadrati uguali (fig. 4). ◆ [ALG] Gruppo dell'o., o ottaedrale: gruppo non commutativo, i cui 24 elementi rappresentano le rotazioni nello spazio intorno al centro di un o. regolare le quali lascino invariato ...
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Pubblicazione di un’opera a stampa e, anche, l’opera a stampa medesima.
Diritto
Contratto di e. Contratto mediante il quale l’autore concede a un editore, che si assume le spese e i rischi relativi, [...] di consegna, che, data la natura dell’oggetto, non può essere rispettato rigidamente. Il contratto ha carattere commutativo e genera obbligazioni per entrambe le parti.
Letteratura
E. critica Ricostruzione fedele di un testo, in genere antico ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] K).
Per es., l’m-esimo campo ciclotomico ℚ[ζm] è un’estensione di Galois di ℚ e il suo gruppo di Galois è commutativo, isomorfo al gruppo (ℤ/mℤ)× delle unità nell’anello ℤ/mℤ delle classi di resti modulo m.
Il teorema di Kronecker-Weber afferma che ...
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N
N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell’operazione intuitiva del contare. La nozione di numero naturale è presente già nelle [...] nome dell’applicazione s. L’operazione binaria di addizione +: N × N → N soddisfa la proprietà associativa e la proprietà commutativa e ammette 0 come elemento neutro. Dotato di tale operazione, l’insieme N dei numeri naturali acquisisce pertanto la ...
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sottogruppo
sottogruppo di un → gruppo G, è un gruppo H che sia contenuto in G, in modo che le operazioni definite in H coincidano con la restrizione di quelle definite in G. Da un punto di vista più [...] tal caso è allora possibile definire una struttura di gruppo sull’insieme delle classi laterali G /H, rispetto alla quale esso è detto il gruppo quoziente di G modulo H (→ quoziente). Se un gruppo è commutativo, tutti i suoi sottogruppi sono normali. ...
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gruppo simmetrico Sn
gruppo simmetrico Sn o gruppo simmetrico su n elementi, gruppo delle permutazioni su un insieme di n elementi, rispetto all’operazione di composizione. Il gruppo simmetrico su n [...] prodotto di permutazioni di classe dispari è infatti pari).
Se n > 4, allora il gruppo alterno è semplice e non commutativo; questo implica che il gruppo simmetrico non è risolubile (→ gruppo): tale fatto è alla base del teorema di → Abel-Ruffini ...
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gruppo algebrico
gruppo algebrico gruppo dotato di una struttura di varietà algebrica compatibile con la struttura di gruppo, vale a dire tale che le applicazioni
di moltiplicazione e di inverso siano [...] lineare GL(n, K). Se la varietà algebrica sottostante è proiettiva e connessa, allora il gruppo algebrico è necessariamente commutativo e si parla di → varietà abeliana: questo è il caso delle curve ellittiche, che coincidono con le varietà abeliane ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...