distributiva, proprietà In matematica, proprietà caratteristica della moltiplicazione, espressa dalla formula
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che si può generalizzare per via ricorrente alla somma di un numero qualsiasi di addendi,
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La [...] con due operazioni (di somma e prodotto); in questo caso va però tenuto presente che se il prodotto non è commutativo bisognerà considerare separatamente la proprietà d. ‘a sinistra’ e la proprietà d. ‘a destra’ espresse rispettivamente da: a (b+c ...
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anello
anèllo [Der. del lat. anellus, dim. di anus "cerchio"] [LSF] Termine per indicare dispositivi e, figurat., strutture che in qualche modo ricordano un anello o che hanno a che fare con anelli. [...] distributiva a destra e a sinistra, (a+b)c=ac+bc e a(b+c)=ab+ac; peraltro, se il prodotto è commutativo si parla di a. commutativo e di corpo se ogni elemento ammette inverso; sono esempi di a. l'insieme dei numeri interi (positivi e negativi), che è ...
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modulo proiettivo
Luca Tomassini
Classe di tutti i moduli su un fissato anello A con omomorfismi di moduli come morfismi (frecce) forma una categoria abeliana, usualmente indicata con i simboli A-mod [...] f1,f2:M→N, la loro somma è definita da (f1+f2)(m)=f1(m)+f2(m). Questa operazione definisce una struttura di gruppo commutativo all’insieme HomΑ(M,N) di tutti gli omomorfismi di M in N, per ogni coppia di A-moduli, e di conseguenza la categoria ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] ≠0. L’insieme delle soluzioni in ℚ_ di quest’equazione, insieme al punto all’infinito O, è dotato della struttura di gruppo commutativo (dove la somma di punti è definita con il metodo della corda e della tangente). Dato un primo ℓ, indichiamo con E ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] algebre di Lie scindibili.
L'ottavo capitolo comincia con lo studio dell'algebra di Lie SL(2,k) per un corpo commutativo k di caratteristica zero e le sue rappresentazioni, per passare poi all'algebra di Lie semisemplice dispiegata. Vi si descrivono ...
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Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato nelle dita delle mani come ornamento, come simbolo del vincolo matrimoniale, come insegna di dignità.
Arte
In Egitto l’uso dello scarabeo [...] di prodotto è invertibile, l’a. è un corpo. Esempio di a. è l’insieme dei numeri interi (positivi e negativi); questo a. è commutativo, ma non è un corpo. Così è un a. l’insieme dei polinomi in una o più indeterminate (somma e prodotto hanno qui il ...
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toro
tòro [Der. del lat. torus "cordone"] [ALG] Superficie spaziale generata dalla rotazione di una circonferenza c intorno a una retta a del suo piano, esterna a essa (v. fig.); si chiamano asse del [...] ). ◆ [ALG] T. bidimensionale: v. fibrati: II 569 d. ◆ [ALG] T. complesso: v. Riemann, superfici di: V 2 a. ◆ [ALG] T. massimale: v. invarianti, teoria degli: III 286 a. ◆ [ALG] T. non commutativo bidimensionale: v. algebre di operatori: I 97 b. ...
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ottaedro
ottaèdro [Der. del gr. oktáedros "che ha otto facce", comp. di okta- "otta-" e -edros "-edro"] [ALG] Poliedro con otto facce. ◆ [ALG] O. regolare: uno dei cinque poliedri regolari, le cui otto [...] per facce 8 esagoni regolari uguali e 4 quadrati uguali (fig. 4). ◆ [ALG] Gruppo dell'o., o ottaedrale: gruppo non commutativo, i cui 24 elementi rappresentano le rotazioni nello spazio intorno al centro di un o. regolare le quali lascino invariato ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] K).
Per es., l’m-esimo campo ciclotomico ℚ[ζm] è un’estensione di Galois di ℚ e il suo gruppo di Galois è commutativo, isomorfo al gruppo (ℤ/mℤ)× delle unità nell’anello ℤ/mℤ delle classi di resti modulo m.
Il teorema di Kronecker-Weber afferma che ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] anello; quest’ultimo appare così come un anello di ‘operatori’ sul gruppo. Precisamente siano dati un m. M e un anello, anche non commutativo, A; si assegni ora una legge che a ogni coppia di elementi (m, a), appartenenti il primo a M e il secondo ad ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...