TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] . H. Stone, E. Čech, 1937; H. Wallman, 1938; P. Alexandroff, 1939; F. J. Wagner, 1957). Dati uno spazio topologico X e uno spazio (quasi)-compatto Y, con un'immersione omeomorfa c di X in Y, tale che la chiusura
di c(X) sia eguale a Y, si dice che (c ...
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QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] che associa un gruppo abeliano a una varietà algebrica, definizione poi estesa da F. Hirzebruch e M.F. Atiyah agli spazi topologici compatti, in modo tale da far corrispondere a uno spazio topologico X e a un intero n un certo gruppo abeliano Kn(X ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] quale si addensano infiniti elementi dell'insieme. Gli spazî astratti per cui ciò accade si dicono compatti. Vi sono spazî astratti non compatti; ad esempio lo spazio hilbertiano già considerato.
In uno spazio euclideo si può definire una successione ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] , che estende in modo del tutto naturale la formula classica di H. Weyl per le rappresentazioni dei gruppi compatti. Le dimostrazioni sono di carattere squisitamente algebrico e sono basate sulla categoria dei moduli di Bernstein-Gelfand-Gelfand ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] In spazi a dimensione finita, un primo risultato generale fu ottenuto nel 1965 da Philip Hartman e Guido Stampacchia.
Teorema. - Sia K un insieme compatto e convesso di ℝn e sia f: K→ℝn continua. Allora esiste x0 in K tale che
[7] 〈f(x0),x−x0〉≥0, per ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] x)=p(x)ℂ{[. Più interessante è la validità della proposizione inversa: dato un fibrato vettoriale complesso {B,X,F,τ} su uno spazio compatto di Hausdorff connesso X e fibra tipica ℂ{[, esistono un intero m>n e un idempotente p∈C(X,M{[(ℂ)) tali che ...
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Biologia
Termine introdotto da A. Weismann per indicare presunti aggregati di molecole contenuti nel nucleo delle cellule sessuali e che conterrebbero i fattori per la determinazione delle cellule.
In [...] con i secondi, e così via, lasciando inalterate le altre linee.
La teoria dei d. permette di rendere assai compatti sviluppi analitici anche complessi: caso tipico è l’applicazione di questa teoria alla risoluzione dei sistemi di equazioni lineari ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] questa misura si estende a una σ-algebra più grande che comprende gli insiemi definiti dai limiti.
Sia X un gruppo topologico localmente compatto. Una misura μ su una σ-algebra Σ in X si chiama misura di Haar a sinistra (o invariante a sinistra) se Σ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] , e a questo scopo si introducono certi insiemi che svolgono un ruolo fondamentale: gli 'aperti', i 'chiusi' e i 'compatti'. Oltre agli spazi euclidei, gli esempi più comuni sono le famiglie di funzioni, come lo spazio delle funzioni continue sull ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] ϱ: X→C (continua su X e uguale all'identità su C). Sia Ω⊂C limitato e relativamente aperto in C, e f=I−Φ, con Φ: Ω__→C compatta e 0∉f(∂CΩ). Allora, se B(R)⊃Ω__, il grado di Leray-Schauder dLS[I−Φ∘ϱ,B(r)∩ϱ−1(Ω)] è ben definito, indipendente da R e ...
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compatta
s. f. [femm. sostantivato dell’agg. compatto]. – 1. Vettura di medie o piccole dimensioni e cilindrata, caratterizzata da una forma estremamente contenuta e raccolta, pur disponendo all’interno di uno spazio relativamente ampio: è...
compattamento
compattaménto s. m. [der. di compattare]. – L’atto, il fatto di compattare, di compattarsi; è meno com. di compattazione, ma riferibile anche, in senso fig., a persone. In informatica, c. dei dati, lo stesso che compressione...