compattificazionecompattificazione procedimento mediante il quale a partire da uno spazio topologico X si costruisce una sua estensione compatta. Se X è localmente compatto, il procedimento si riduce [...] all’aggiunta di un solo punto (compattificazione di Aleksandrov, dal nome del matematico russo P.S. Aleksandrov). Per esempio, la retta reale può essere compattificata con l’aggiunta di un solo punto: ∞, cioè il punto all’infinito. Per rappresentare ...
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compattificazionecompattificazióne [Der. dell'ingl. compactification "atto ed effetto del rendere compatto"] [ALG] C. spontanea: v. varietà complesse, applicazioni delle: VI 483 f, 487 a. ...
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Aleksandrov, compattificazione di
Aleksandrov, compattificazione di particolare → compattificazione di uno spazio topologico ottenuta con l’aggiunta di un solo punto. ...
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distanza cordale
distanza cordale tra due punti Q, Q′ di una circonferenza, è la lunghezza della corda QQ′. La nozione ha interesse nella procedura di compattificazione della retta che si ottiene proiettando [...] ogni punto della retta su una circonferenza tangente alla retta stessa, con centro di proiezione il punto diametralmente opposto al punto di tangenza (→ compattificazione). ...
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Neumann, sfera di
Neumann, sfera di in analisi e topologia, particolare sfera che corrisponde, attraverso un’appropriata costruzione, al piano complesso. La costruzione è effettuata allo scopo di dotare [...] il piano complesso della proprietà di compattezza (→ compattificazione). La nozione fu introdotta dal fisico-matematico prussiano C.G. Neumann. ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...]
b) La dimensione di M0,n(V,β) è uguale a ∫βc1(TV)+dim V+n−3.
c) M0,n (V,β) ammette una compattificazione
per la quale vale la dualità di Poincaré e sulla quale, dunque, è possibile sviluppare una teoria dell'intersezione.
L'esempio più semplice di ...
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compatto
compatto insieme E di uno spazio topologico X di Hausdorff tale che da ogni suo ricoprimento aperto F = {Aα } si può estrarre un sottoricoprimento Fn finito, cioè un insieme finito {A1, A2, [...] completato con l’aggiunta di un elemento, detto punto all’infinito, in modo che lo spazio ottenuto sia compatto (→ compattificazione). Uno spazio vettoriale normato è localmente compatto se e solo se è di dimensione finita. In uno spazio compatto ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] omeomorfa c di X in Y, tale che la chiusura
di c(X) sia eguale a Y, si dice che (c, Y) è una "compattificazione" dello spazio X (si tratta cioè di un'estensione in uno spazio (quasi)-compatto; la indicheremo qui con
In uno spazio di Tychonoff si può ...
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Meccanica quantistica
Silvano Petrarca
La m. q. è considerata basilare tanto per la descrizione quanto per la comprensione dei fenomeni naturali. Originariamente nata per spiegare i fenomeni che avvengono [...] raggio di curvatura normalmente dello stesso ordine di grandezza delle dimensioni della stringa (tecnicamente si parla di compattificazione delle dimensioni aggiuntive).
Il panorama delle applicazioni della m. q. è vastissimo, andando dalle moderne ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] ) e un morfismo non costante f:X0 (N) → E. La curva X0 (N) è una cosiddetta curva modulare. In breve, si tratta di una compattificazione naturale della curva Y0 (N) = H/Γ0 (N), dove Γ0 (N) è il sottogruppo di SL(2), formato dalle matrici
tali che N ...
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