La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...]
b) La dimensione di M0,n(V,β) è uguale a ∫βc1(TV)+dim V+n−3.
c) M0,n (V,β) ammette una compattificazione
per la quale vale la dualità di Poincaré e sulla quale, dunque, è possibile sviluppare una teoria dell'intersezione.
L'esempio più semplice di ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] ) e un morfismo non costante f:X0 (N) → E. La curva X0 (N) è una cosiddetta curva modulare. In breve, si tratta di una compattificazione naturale della curva Y0 (N) = H/Γ0 (N), dove Γ0 (N) è il sottogruppo di SL(2), formato dalle matrici
tali che N ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] dell'equazione d'onda in M0, e la varietà soluzione dell'equazione d'onda conforme nel ricoprimento universale M della compattificazione conforme di M0. M è conformemente equivalente a R1 × S3, conosciuto anche con il nome di ‛universo di Einstein ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] gruppi discreti non abeliani, lo spazio delle tassellazioni di Penrose, il toro non commutativo che gioca un ruolo nella compattificazione della M-teoria, la zona di Brillouin nella fisica dello stato solido, lo spazio soggiacente ai 'gruppi quantici ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] si prendano x∈X, y∈X, z∈X, si ha che f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y). Vi si può associare una struttura uniforme. La compattificazione di Stone-Cech è qui spiegata. La distanza è uno scarto finito d per il quale d(x,y)=0 implica x=y; X costituisce allora uno ...
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