Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] 45-54) propone un’assiomatizzazione alternativa a quella peaniana che evita sia lo zero che l’uno come concettiprimitivi. In questo modo i primitivi si riducono a due soltanto (numero e successore) e gli assiomi a questi quattro:
il successore di un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] in primo piano, come aveva intravisto Pieri per primo. Viene meno l'interesse a minimizzare il numero di assiomi e di concettiprimitivi, che tanto aveva preoccupato Peano e lo stesso Pieri. Infine, e questo è l'aspetto decisivo, emerge con chiarezza ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] in un sistema ipotetico-deduttivo (➔ sistema) ricorrendo a un insieme di postulati che legano i concetti di punto, retta e piano assunti come primitivi e definiti solo implicitamente dai postulati stessi. In tale contesto lo s., come insieme dei ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] strettamente deduttivo. Nella concezione euclidea gli enti primitivi (punto, retta e piano) sono astrazioni sezione mutano ciascuna forma in una forma della stessa specie. Il concetto basilare della g. proiettiva è quello di birapporto di quattro ...
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ricorsività La proprietà di essere ricorsivo, cioè ricorrente. Teoria della r., o della ricorsione, o computabilità, la disciplina che si occupa di fornire una caratterizzazione matematica del concetto [...] in conseguenza. Generalmente si sceglie come concetto base quello di computabilità e si sg−−|x−[rst (x, y)] ′|. Un predicato a n posti è ricorsivo primitivo se tale è la sua funzione caratteristica. Esempi di predicati ricorsivi sono forniti da ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] di Gödel-Bernays-von Neumann in cui gli oggetti primitivi (non definiti) sono le classi, gl'insiemi f). Quest'ultima condizione (di "naturalità") viene visualizzata usando un concetto di base della teoria delle c., che è la rappresentazione mediante ...
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LOGICA MATEMATICA (XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226)
Alberto PASQUINELLI
Ludovico GEYMONAT
MATEMATICA Il recente sviluppo della l. m. è caratterizzato da un ulteriore consolidamento istituzionale e [...] l'analisi delle espressioni del linguaggio designanti concetti, giudizî e ragionamenti, ha finito per introducendo il simbolo ⊃ (interpretabile come "se... allora..."), definito sulla base dei primitivi ~ e V (p ⊃ q = df ~ p V q):
dall'altro ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] influenzato dalla sua opera, e ciò vale in particolare per il concetto di 'non quantità'. Cusano difatti aveva parlato di un 'non che, come abbiamo accennato, esisteva già nella sua forma primitiva. In una serie di manoscritti risalenti al 1610 circa, ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] Bergman (1964); pertanto con il termine primitivo intenderemo ‛primitivo a sinistra' (cioè che possiede un separabile o algebra di Azumaya. Se k 6 un corpo, il concetto si riduce a quello di algebra centrale semplice.
Un altro criterio consiste ...
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Popolazione
Alfred Sauvy
di Alfred Sauvy
Popolazione
sommario: 1. Concetti generali. 2. Misurazione dei fenomeni demografici. a) Censimenti e statistiche correnti. b) Migrazioni internazionali e interne. [...] di attività, tasso di scolarità, ecc.).
3. L'era primitiva o ‛naturale'
Prima di seguire il corso delle trasformazioni storiche, del decennio successivo il tasso di riproduzione netto (concetto elaborato intorno al 1925) scende in numerosi paesi al ...
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primitivo1
primitivo1 agg. [dal lat. primitivus «primo», der. dell’avv. primĭtus «in primo luogo», der. di primus «primo»]. – 1. Che è relativo a, o proprio di, un periodo di tempo anteriore a quello attuale: egli in se stesso faccendo della...
concetto2
concètto2 s. m. [dal lat. conceptus -us, der. di concipĕre «concepire»]. – 1. Pensiero, in quanto concepito dalla mente; più in partic., anche dal punto di vista filosofico, la nozione che la mente si è formata dell’intima essenza...