L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] sue componenti g e h verificano una determinata condizione.
Questa condizione è stata in seguito considerata da alcuni studiosi equazioni diCauchy-Riemann sono un'evidente testimonianza di questo punto di vista. Dopo le ricerche diRiemann, ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] di s. prima non previsti, il metodo analitico diRiemanndiCauchy deve convergere. Oltre allo s. euclideo En, si può dare come esempio di s. di Hilbert lo s. delle successioni di detta norma (o lunghezza) di a soddisfacente le condizioni: ∥a∥=0 se e ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] divergente o indeterminata (teorema diRiemann-Dini).
Criteri di convergenza e divergenza per una s. numerica
Data una s. numerica vale il seguente criterio generale di convergenza o criterio diCauchy: condizione necessaria e sufficiente perché la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di X, si dice che una parte A di X è un insieme piccolo di ordine V se A×A⊂V. Un filtro F su uno spazio uniforme X è un filtro diCauchy se per ogni intorno V di qualsiasi applicazione
che soddisfi le seguenti condizioni: comunque si prenda x∈X, f ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] , per poter applicare il teorema diRiemann-Roch occorre controllare le dimensioni dei gruppi Hq(X,Ω(E)) per q≥1. La situazione ottimale è quella in cui tutti questi ultimi gruppi si annullano. Condizioni sufficienti perché ciò accada, quando ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] non è integrabile (secondo Riemann). Il colpo di grazia all'intuizione fu dato da Giuseppe Peano (1858-1932) con la costruzione di un'applicazione continua da una retta a tutti i punti di un quadrato. L'affermazione diCauchy secondo la quale la ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] mio metodo delle equipollenze; anche Cauchy la adopera non rade volte, di ordine comunque elevato.
Per questi sistemi n-dimensionali, che seguendo Riemanndi matrici, moltiplicazione di una matrice per uno scalare e condizioni per l'esistenza di una ...
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