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Enciclopedia on line
Filosofia
Nella logica kantiana, giudizio a. è quello nel quale il concetto del predicato è implicitamente contenuto nel concetto del soggetto, e in cui quindi basta analizzare il soggetto per ricavarne [...] , quando z0 è interno ad A. Tale limite esiste se e soltanto se le funzioni u e v soddisfano alle condizioni di Cauchy-Riemann, o condizioni di monogeneità o di olomorfia:
Da ciò segue che la parte reale, u, e il coefficiente dell’immaginario, v ...
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Cauchy, Augustin-Louis
Enciclopedia on line
Matematico (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857). Ingegnere dal 1809, già nel 1813 si segnalò per le sue prime ricerche sui poliedri e sugli integrali doppî. Nel 1816 il C., legittimista e acerrimo nemico [...] più fecondi rami della matematica moderna: la teoria delle funzioni di variabile complessa; in questo ambito si ricordano le condizioni di olomorfia di C.-Riemann, il teorema e la formula integrale di Cauchy. Sotto il suo nome vanno pure un metodo ...
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BIOGRAFIE
La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Storia della Scienza (2002)
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] .
Il calcolo di Ibn al-Hayṯam equivale pertanto a quello di un integrale di Cauchy-Riemann semplice.
Questa D in D″, e si ha
e dunque
Allora la piramide AGCD soddisfa le condizioni della prop. 2. Nel caso in cui
è retto, abbiamo visto che la ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] , il che è coerente con l'idea di non attribuire alle equazioni di Cauchy-Riemann un ruolo fondamentale. Weierstrass giustificava tale scelta osservando che "le condizioni per l'esistenza di una derivata sono così complicate che, a priori, non ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] sue componenti g e h verificano una determinata condizione.
Questa condizione è stata in seguito considerata da alcuni studiosi equazioni di Cauchy-Riemann sono un'evidente testimonianza di questo punto di vista. Dopo le ricerche di Riemann, ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] si deve intendere con ∫baf(x)dx?" si chiedeva Riemann. La risposta consisteva nella definizione di integrale che porta il suo nome, una generalizzazione di quella data a suo tempo da Cauchy. La condizione necessaria e sufficiente per stabilire se una ...
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Misura e integrazione
Enciclopedia del Novecento (1979)
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] abbiamo notato dianzi, la proprietà di integrabilità assoluta fa parte integrante della definizione di Lebesgue e per questa ragione l'integrale di Lebesgue non è una generalizzazione dell'integrale di Cauchy-Riemann (l'integrale improprio del XIX ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] dall'approccio di Riemann definivano una funzione complessa ponendo condizioni sulla derivata. Per ottenere i risultati necessari sulle serie di potenze, dimostravano il teorema integrale di Cauchy e la formula integrale di Cauchy. Ciò permetteva ...
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Caccioppoli, Renato
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] ’ in relazione alla possibilità di indebolire le condizioni espresse dalle equazioni di Cauchy-Riemann. Per questa nuova tipologia di funzioni, Caccioppoli mostrò, in particolare, la validità di una serie di proprietà che sussistono anche nel ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE