parallelepipedo
parallelepipedo poliedro con sei facce costituite da sei parallelogrammi a due a due congruenti e paralleli. In modo equivalente può essere definito come un → prisma avente per basi un [...] parallelogramma. Un parallelepipedo è costituito da 6 facce, 12 spigoli e 8 vertici; le quattro diagonali passano per uno stesso punto nel quale si bisecano. Come in ogni prisma, il suo volume è il prodotto ...
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solido platonico
solido platonico o poliedro regolare, poliedro convesso le cui facce sono poligoni regolari tra loro congruenti e i cui angoloidi ai vertici sono tutti della stessa ampiezza. Mentre [...] esistono infiniti poligoni regolari, i poliedri regolari sono solo di cinque diversi tipi. Infatti, in ogni vertice di un qualsiasi poliedro devono concorrere almeno tre poligoni regolari tali che la somma ...
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congruenza, criteri di
congruenza, criteri di (per i triangoli) detti anche criteri di uguaglianza, sono tre proposizioni della geometria euclidea piana che stabiliscono quali condizioni devono essere [...] lati e l’angolo tra essi compreso, allora sono congruenti;
• secondo criterio (angolo-lato-angolo): se due triangoli hanno congruenti un lato e due angoli a esso adiacenti, allora sono congruenti;
• terzo criterio (lato-lato-lato): se due triangoli ...
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omologia
omologia termine che assume diversi significati a seconda del contesto.
☐ In geometria elementare, si dicono vertici omologhi i vertici di due angoli congruenti in due triangoli simili, e lati [...] omologhi i lati opposti ad angoli congruenti.
☐ In geometria proiettiva, l’omologia è una particolare → omografia, tale che ogni punto e il suo trasformato sono allineati con un punto fisso U detto centro dell’omologia. È detta anche omologia ...
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esaedro
esaedro poliedro con 6 facce quadrangolari, 8 vertici e 12 spigoli. L’esaedro regolare è il → cubo: ha per facce sei quadrati congruenti, a tre a tre concorrenti in un vertice, e costituisce [...] uno dei cinque solidi platonici. Il poliedro duale dell’esaedro è l’→ icosaedro ...
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triangolo
triangolo poligono individuato da tre punti non allineati: ha quindi tre lati e tre vertici.
Rispetto ai lati, un triangolo può essere classificato come: equilatero, se ha tre lati congruenti, [...] un qualsiasi triangolo sono validi i seguenti teoremi:
• a lato maggiore si oppone l’angolo maggiore, a lati congruenti angoli congruenti;
• un lato è sempre minore della somma degli altri due e maggiore della loro differenza;
• la bisettrice divide ...
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triangolo scaleno
triangolo scaleno triangolo avente i lati di lunghezze tra loro diverse. In modo equivalente si può dire che non ha angoli tra loro congruenti e non ha assi di simmetria (→ triangolo). ...
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sfere, problema dell'impacchettamento delle
sfere, problema dell’impacchettamento delle o sphere packing, problema di ottimizzazione geometrica consistente nel chiedersi in quale modo debbano essere [...] formulato, il problema è un caso particolare del diciottesimo problema di Hilbert sulla costruzione di uno spazio da poliedri congruenti e la sua prima formulazione risale a J. Keplero che ne congetturò una soluzione (→ Keplero, congettura di). La ...
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endecaedro
endecaedro nella geometria dello spazio, qualunque poliedro con undici facce. Non ne è data una classificazione e, soprattutto, non esiste un endecaedro regolare (cioè tale che abbia facce, [...] spigoli e diedri congruenti). Si veda, in contrapposizione, → solido platonico. ...
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matrici, congruenza di
matrici, congruenza di in algebra lineare, relazione di equivalenza tra matrici quadrate dello stesso ordine con elementi di un campo K. Due matrici quadrate A e B appartenenti [...] ).
Se V = Kn è lo spazio vettoriale su cui M(n, K) agisce in modo naturale, allora due matrici A e B sono congruenti se e solo se esse rappresentano la stessa forma bilineare su V relativamente a due opportune basi B1 e B2 di V: la matrice C che ...
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congruente
congrüènte agg. [dal lat. congruens -entis, part. pres. di congruĕre «incontrarsi, concordare», comp. di con- e *gruĕre che appare anche in ingruĕre «assalire»]. – 1. Che ha congruenza, conveniente, corrispondente: i fatti non sono...
congruo
còngruo agg. [dal lat. congruus, der. di congruĕre; v. congruente]. – 1. Conveniente, proporzionato, rispondente a determinate esigenze, opportuno: promettere un c. compenso; retribuzione c. alle necessità della vita; presentarsi a...