La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] ricondotti alla teoria degli insiemi, che dal punto di vista logico appare come la fondazione appropriata per la scienza matematica".
dall'uguaglianza e appartenenza, applicano ripetutamente i connettivi e i quantificatori. Nel 1918 Weyl presenterà ...
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logicalogica teoria dell’inferenza valida, cioè studio della correttezza dei ragionamenti, qualunque sia l’universo di discorso cui essi si riferiscano. Si riserva usualmente il termine «logica», privo [...] considerano non solo relazioni, ma anche operazioni fra mondi. In tal modo è possibile caratterizzare logiche in cui i tradizionali connettivi vengono moltiplicati: si studiano allo stesso tempo più congiunzioni, più disgiunzioni, a cui è ragionevole ...
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Navyanyaya (o Navya Nyaya)
Navyanyāya
(o Nāvya Nyāya) Termine sanscr. («nuovo Nyāya») usato per indicare la letteratura risultante della sintesi di Nyāya (➔) e Vaiśeṣika (➔). Gli esordi del N. sono [...] cui insorga il dubbio sulla certezza della vyāpti.
Il linguaggio tecnico del Navyanyāya
Gli specifici connettivi che indicano le diverse relazioni logiche rendono le argomentazioni del N. molto sofisticate, artificiali e spesso astruse, al punto da ...
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PROLOG
PROLOG acronimo di programmation en logique (programmazione logica), indica un linguaggio di programmazione elaborato nel 1972 nell’ambito dell’università di Aix-Marseille sulla base dell’impostazione [...] di grandi dimensioni. Le istruzioni di un programma in prolog sono particolari scritture logiche, alla cui definizione si perviene attraverso l’uso dei connettivi e delle regole del calcolo dei predicati. Si definisce come letterale una proposizione ...
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sequenti, calcolo dei
sequenti, calcolo dei calcolo logico introdotto da G. Gentzen negli anni Trenta del xx secolo i cui elementi sono i sequenti, vale a dire espressioni del tipo Γ ⊢ Δ in cui Γ e Δ [...] di derivazione si dividono in regole logiche, regole strutturali e regola del taglio.
Regole logiche
Le regole logiche sono utilizzate per introdurre, a destra o a sinistra del simbolo di sequente, i → connettivi e i → quantificatori. Per esempio ...
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logica lineare
logica lineare area di ricerca della logica matematica nata nel 1986 e diffusasi in seguito alla pubblicazione, nel 1987, dell’articolo Linear logic del logico francese Jean-Yves Girard [...] sequenti. L’eliminazione delle regole strutturali ha come conseguenza lo sdoppiamento dei connettivi classici: ognuno di questi ha infatti, nella logica lineare, due possibili caratterizzazioni, una moltiplicativa e una additiva. Il linguaggio della ...
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logica intuizionista
Silvio Bozzi
La più studiata rivale della logica classica sin da quando fu assiomatizzata da Arend Heyting nel 1930. Già Anchei M. Kolmogorov nel 1925 e Vasili I. Glivenko nel 1929 [...] un risultato già provato da Gödel per cui se si traducono nel modo ovvio i connettivi in termini di ∧ e ← tutti i teoremi della logica classica – letti in questo modo – saranno teoremi anche di quella intuizionista. Il risultato estende un ...
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stringa
stringa sequenza finita di caratteri cioè di simboli appartenenti all’alfabeto di un dato linguaggio formale. Si consideri, per esempio, l’alfabeto costituito unicamente dai due simboli 0 e 1. [...] stringa può contenere simboli qualsiasi di un linguaggio formale come numeri, lettere, segni di interpunzione, parentesi, simboli logici (connettivi e quantificatori), simboli predicativi ecc. Per esempio, la scrittura ∀x∃y(x = y) è una stringa di ...
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logicològico [agg. (pl.m. -ci) Der. del lat. logicus, dal gr. log✄ikós, a sua volta da lógos "discorso, ragio-namento"] [LSF] Che concerne la logica o che è conforme a essa come retto modo di ragionare. [...] ◆ [ALG] [FAF] Connettivi l.: espressioni che si premettono a un enunciato (la negazione non) o si interpongono fra due enunciati , con particolare rifer. agli elaboratori elettronici: v. circuiti logici. ◆ [ELT] Famiglia l.: insieme di circuiti l. ...
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logica aletica
logica aletica (dal greco alétheia, «verità») particolare → logica modale, che non si limita, come la logica classica, a determinare se una proposizione è vera o falsa, ma si spinge a [...] possibile che P». Aggiungendo gli operatori aletici ai connettivi del linguaggio degli enunciati, si possono ottenere espressioni B derivi C». I due operatori ☐ e ◊ sono correlati dalla equivalenza logica: ☐P ⇔ ￢◊￢P («è necessario P se e solo se non è ...
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logica
lògica (ant. lòica) s. f. [dal lat. logĭca, gr. λογική (sottint. τέχνη «arte»), dall’agg. λογικός: v. logico1]. – 1. Nel pensiero greco classico, la scienza del logos, ossia del pensiero in quanto viene espresso; in partic., in Aristotele,...
logico1
lògico1 (ant. lòico) agg. [dal lat. logĭcus, gr. λογικός, der. di λόγος «discorso, ragionamento»] (pl. m. -ci). – 1. a. Che concerne la logica o la logica matematica: principî l.; linguaggio l.; calcolo l.; o, più genericam., che riguarda...