L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] cioè dall'ipotesi di falsità del postulato) era viziata da errore. Nel suo affannoso tentativo di giungere a una contraddizione che gli consentisse di provare la verità del V postulato, Saccheri riuscì comunque, suo malgrado, a stabilire un certo ...
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zero
Walter Maraschini
Un numero che non vale nulla, ma conta molto
I numeri indicano quantità di oggetti, mentre lo zero ne segnala l’assenza. È davvero un numero? Quando si conta, si comincia da uno [...] , dovrebbe essere 0 × 0 = 5; ma non è così! Se fosse 5, allora dovrebbe essere 5 × 0 = 5; ma ciò è in contraddizione con la regola precedente. Se fosse un altro numero x diverso da 0 o 5, ci troveremmo nella stessa situazione perché 0 × x = 0 e non ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] cioè l’affermazione ‘P è vera’ si dimostra supponendo che sia vera ‘non-P’ e dimostrando che ciò porta a una contraddizione. Per esempio, per dimostrare che due cerchi distinti s’intersecano in non più di due punti, si suppone che essi s’intersechino ...
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Decisioni, teoria delle
Jon Elster
Introduzione
Lo studio sistematico dei processi decisionali è stato avviato e messo a punto nel XX secolo. Le tre pietre miliari del suo sviluppo sono state: la nascita [...] D)?Negli esperimenti la maggior parte dei soggetti preferisce A nel problema 1 e D nel problema 2: un comportamento in contraddizione con l'ipotesi che i soggetti massimizzino l'utilità attesa. Supponiamo, infatti, che l'utilità attesa di 30 $; sia a ...
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CAPRA, Baldassarre
Giuliano Gliozzi
Nacque a Milano nel 1580 dal conte Marco Aurelio e da Ippolita Dalla Croce.
La famiglia, del cui nome si trova anche la forma latinizzata Capella, era di antica nobiltà; [...] , confutando precedenti errori. Conclude invitando i filosofi a fornire una spiegazione della presenza di una nuova stella in contraddizione con la dottrina aristotelica, e paragona l'importanza di tale stella a quella del 1572, sia perché entrambe ...
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ANGELI, Stefano degli
Mario Gliozzi
Nacque a Venezia il 23 sett. 1623 e intraprese presto la carriera ecclesiastica vestendo l'abito dei gesuati, che mutò in quello di prete secolare, quando, nel 1668, [...] d'urto su un piano orizzontale d'un corpo cadente avrebbero dovuto essere quasi indipendenti dall'altezza di caduta: la contraddizione di questo risultato con l'esperienza comune era la prova evidente, secondo il Riccioli, dell'immobilità della terra ...
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riduzione
riduzióne [Der. del lat. reductio -onis "atto ed effetto del ridurre e del ricondurre", dal part. pass. reductus di reducere (→ ridotto)] [ALG] [ANM] I vari signif. particolari del termine [...] è falso; in simb.: (p→┐p)→┐p; (b) il secondo principio della r. all'assurdo afferma che, se un enunciato implica una contraddizione, allora quell'enunciato è falso; in simb.: [(p→q)⌃(p→┐q)]→┐p. ◆ Teoria della r.: (a) [ANM] v. algebre di operatori: I ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] separabile e inseparabile. Nello stesso tempo, si continua a utilizzare la logica classica così come i principi di identità, di non-contraddizione, di deduzione e di induzione, ma si è consapevoli dei loro limiti e in alcuni casi è possibile, anzi è ...
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La scienza bizantina e latina. Introduzione
John D. North
Introduzione
Gli storici della scienza medievale che tentino d'individuare il nome del primo esponente moderno della loro disciplina rischiano [...] per mettere in crisi la sua teologia. Grossatesta fu uno dei primi ad affrontare seriamente quelle che erano considerate le contraddizioni tra la Bibbia e il nuovo Aristotele; alla fine, egli giunse all'elaborazione di una filosofia che proponeva un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di enti fondamentali", i quali possono venir pensati in modo arbitrario. "Se assiomi arbitrariamente stabiliti non sono in contraddizione, con tutte le loro conseguenze, allora essi sono veri, allora esistono gli enti definiti per mezzo di quegli ...
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contraddizione
contraddizióne (o meno corretto contradizióne) s. f. [dal lat. contradictio -onis, der. di contradicĕre «contraddire»]. – 1. a. Il contraddire, il contraddirsi: cadere in c.; cogliere in c.; spirito di c., tendenza abituale...
identità s. f. [dal lat. tardo identĭtas -atis, der. di idem «medesimo», calco del gr. ταὐτότης]. – 1. L’essere identico, perfetta uguaglianza: i. di due firme, di due concetti; i. piena, vera, totale, assoluta. Con accezioni partic.: a. In...