Cerca in:
Taylor, funzione sviluppabile in serie di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Taylor, funzione sviluppabile in serie di
Taylor, funzione sviluppabile in serie di in un intorno di x0, funzione ƒ(x): R → R, dotata di derivate di ogni ordine in un punto x0, per la quale, sotto opportune [...] funzioni di classe C ∞ non sviluppabili in serie di Taylor, o perché la loro serie di Taylor non converge per nessun x ≠ x0, oppure perché converge ma non alla funzione generatrice. Per l’estensione al campo complesso, si veda → Taylor, serie di. ...
Leggi Tutto
grandi numeri
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
grandi numeri
grandi nùmeri [ASF] [RGR] Ipotesi dei g.: v. costanti fisiche fondamentali, variabilità delle: I 812 c. ◆ [PRB] Legge dei g.: la media di N variabili aleatorie indipendenti ugualmente distribuite [...] converge, con probabilità 1, a un limite finito per N→∞; tale limite coincide con il valore medio, rispetto alla sua distribuzione, di ogni singola variabile (si deve supporre che il quadrato della variabile aleatoria abbia valore medio finito): v. ...
Leggi Tutto
serie numerica, convergenza semplice di una
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie numerica, convergenza semplice di una
serie numerica, convergenza semplice di una locuzione che si attribuisce a una → serie numerica quando essa è convergente, ma non è assolutamente convergente. [...] Una serie è quindi semplicemente convergente quando essa converge, ma non converge la serie dei valori assoluti dei suoi termini. ...
Leggi Tutto
Wallis, formula di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Wallis, formula di
Wallis, formula di (per pi greco) prodotto infinito
che consente il calcolo di valori approssimati di π con un metodo iterativo. La formula è una espressione molto elegante, ma converge [...] piuttosto lentamente ...
Leggi Tutto
Raabe, Joseph Ludwig
Enciclopedia on line
Matematico (Brody, Galizia, 1801 - Zurigo 1859), prof. nell'univ. e nel politecnico di Zurigo. Portò varî contributi al calcolo infinitesimale e studiò alcune questioni di astronomia. n Criterio di convergenza [...] a termini positivi a1+a2+ ... +an+...: se il rapporto nan/an+1 si mantiene, da un certo indice in poi, maggiore di un numero h>1, la serie converge; diverge se la stessa espressione, da un certo indice in poi, si mantiene minore o uguale a 1. ...
Leggi Tutto
CATEGORIA:
BIOGRAFIE
serie di potenze
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie di potenze
serie di potenze serie di funzioni della forma
dove z = x + iy è una variabile complessa, z0 (punto iniziale della serie) un punto di C, insieme dei numeri complessi, e an sono coefficienti [...] infinite coppie di numeri positivi R e R′, tali che per |x − x0| < R e |y − y0| < R′ la serie converge assolutamente; le coppie di cerchi che si trovano rispettivamente sul piano complesso della x e sul piano complesso della y costituiscono il ...
Leggi Tutto
ragnatela, teorema della
Dizionario di Economia e Finanza (2012)
ragnatela, teorema della
Domenico Tosato
Modello sviluppato dall’economista N. Kaldor (➔) per spiegare le oscillazioni del prezzo di mercato nel tempo. Il teorema della r. identifica sotto quali condizioni [...] il prezzo converge all’equilibrio di mercato in presenza di aspettative statiche. Il mercato è descritto da una funzione della domanda qDt=a−bpt; da una funzione di offerta qSt=c+dptA; dalla condizione di equilibrio qDt=qSt, dove qDt e qSt sono le ...
Leggi Tutto
serie numeriche, proprieta di additivita delle
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie numeriche, proprieta di additivita delle
serie numeriche, proprietà di additività delle proprietà della somma e della differenza di due serie numeriche (ottenute rispettivamente addizionando o [...] termine a termine le due serie) consistente in ciò: se due serie numeriche sono convergenti e hanno come rispettive somme S1 e S2, allora la serie somma converge a S1 + S2 e la serie differenza converge a S1 − S2. Se una delle due serie non ...
Leggi Tutto
successione di funzioni puntualmente convergente
Enciclopedia della Matematica (2013)
successione di funzioni puntualmente convergente
successione di funzioni puntualmente convergente in un insieme E, successione di funzioni {ƒn(x)} definite in E, convergente in ogni x ∈ E. La successione [...] di funzioni {ƒn(x)} converge puntualmente a ƒ(x), funzione anch’essa definita in E, se si ha:
Si osservi che questa proprietà coinvolge successioni numeriche perché coinvolge i valori di ƒn(x) e di ƒ(x) calcolati in corrispondenza degli elementi di ...
Leggi Tutto
convergenza
Enciclopedia della Matematica (2013)
convergenza
convergenza in analisi, termine genericamente applicato a ogni “procedimento infinito” che ammette limite finito l. Il termine si applica a una successione, una serie, un integrale, una funzione, [...] sotto del simbolo di limite indica il limite inferiore.
Per esempio, se X = L2(0, 2π), la successione xn = sin(nt) non converge fortemente, ma ammette x = 0 come limite debole. Infatti i valori xn(x) non sono altro che i coefficienti di Fourier di x ...
Leggi Tutto