Alembert, criterio di
Alembert (d’), criterio di o criterio del rapporto, è uno dei criteri più semplici per stabilire se una serie numerica è convergente. Data la serie
a termini strettamente positivi, [...] converge, perché il rapporto
Questo criterio è tuttavia poco potente, perché molte serie significative non soddisfano né alla condizione per la convergenza né a quella per la divergenza: a esso sfuggono tutte le serie per cui l = 1− che è il caso ...
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integrazione per serie
integrazione per serie in analisi, metodo di integrazione che si utilizza quando la funzione integranda è rappresentabile come somma di una serie uniformemente convergente (→ integrazione). ...
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serie, somma di una
serie, somma di una limite per n → ∞, se esiste finito, della successione delle sue somme parziali. In tale caso la serie è detta convergente (→ serie). ...
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In generale, qualsiasi strumento (diottra, cannocchiale con reticolo) atto a individuare una visuale. In particolare, strumento che trasforma una radiazione luminosa da convergente o divergente in una [...] radiazione parallela o viceversa. I c., dal punto di vista costruttivo, possono essere realizzati mediante lenti (c. diottrici), specchi (c. catottrici) o mediante entrambi (c. catadiottrici). La fig. ...
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precompattezza
precompattezza in analisi, proprietà di cui gode una successione di funzioni {ƒn(x)} equicontinue ed equilimitate in un intervallo [a, b] quando da essa si può estrarre una sottosuccessione [...] convergente (→ Ascoli-Arzelà, teorema di). ...
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Biologia
In embriologia, p. cefalico, nella gastrulazione delle uova telolecitiche, p. della linea primitiva contemporaneamente allo spostamento caudale del nodo di Hensen.
Matematica
Il p. analitico [...] in tale cerchio la serie data ha una somma f(z) che è una funzione analitica di z. Sia z1 un punto interno al cerchio di convergenza, nel quale quindi la f(z) è sviluppabile in serie di potenze:
∑∞k=0bk(z−z1)k, dove i coefficienti bk si calcolano in ...
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Fisico (Fismes 1808 - Digione 1882), prof. dal 1845 nell'univ. di Digione; è ricordato soprattutto per la lente di Billet, dispositivo con cui si può realizzare l'interferenza delle onde luminose, costituito [...] da una lente convergente tagliata trasversalmente a metà. ...
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Banach, spazio di
Banach, spazio di spazio vettoriale (definito sul campo dei numeri reali o complessi), in cui è definita una → norma che induce una → metrica rispetto alla quale ogni successione di [...] Wk,p(Ω);
• lo → spazio l p delle successioni x = {ξk} a potenza p-esima sommabile, cioè tali che la serie
è convergente per p ∈ [1, ∞), e lo spazio l ∞ delle successioni limitate.
Per le norme corrispondenti, definite in ognuno di tali spazi, si ...
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soluzione, stabilita di una
soluzione, stabilità di una proprietà della soluzione approssimata di una equazione ƒ(x) = 0 nel caso in cui tale soluzione venga ottenuta con un → metodo numerico iterativo [...] in poi, minore di ε positivo prefissato.
La stabilità di una soluzione non coincide sempre con la convergenza della soluzione, perché quest’ultima dipende da alcune ulteriori condizioni necessarie che devono verificarsi contemporaneamente: a) la ...
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Scienziato francese, vissuto nel sec. 17º, prof. nel collegio di Chartres, del quale si hanno scarse notizie. Ha legato il suo nome a un tipo di telescopio, descritto nel 1672, con obiettivo a specchio [...] convergente e con uno specchio ausiliario divergente, secondo uno schema ottico tuttora in uso per i grandi strumenti. ...
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convergente
convergènte agg. e s. m. [part. pres. di convergere]. – 1. agg. Che converge, cioè si dirige a un medesimo fine o punto: linee c.; strade c.; due fasci di luce convergenti; e in senso fig.: azioni, interessi convergenti. 2. agg....
convergènza s. f. [der. di convergere]. – 1. Il convergere, l’essere convergente, cioè diretto verso un unico punto o limite: c. di due linee, di due strade; negli autoveicoli, c. delle ruote, la particolare disposizione delle ruote, che non...