convessità Una figura (piana o solida) è detta convessa se, dati due suoi punti qualunque, il segmento che li congiunge appartiene interamente alla figura. Più in generale questa definizione si applica [...] lato; c) la regione piana delimitata da una curva chiusa (o da un arco aperto e dalla corda che ne congiunge gli estremi) è convessa se essa giace tutta da una banda rispetto alla tangente in un qualsiasi punto del contorno (fig. 2); d) un poliedro è ...
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concavità Una figura geometrica (superficie piana o solido nello spazio) si dice concava se esiste almeno un segmento congiungente due suoi punti che non appartiene interamente alla figura stessa. Per [...] non lascia il poliedro tutto da una stessa parte.
È di uso corrente, riferita a una curva, la locuzione ‘rivolgere la c. (o la convessità) verso l’alto o verso il basso’. La tangente t a una curva c (v. .) in un punto P ordinario lascia, per un ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] il massimo nell'intervallo [a,b] dello scarto ∣un(x)−u(x)∣ tende a zero per n tendente all'infinito.
Supponiamo che f(x,y,η) sia continua, convessa rispetto a η ed esistano un esponente p>1 e due costanti c0>0 e c1>0 tali che
[9] f(x, y, η ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] deboli e degli insiemi polari; si dimostra il teorema dei bipolari. Si considerano in seguito i punti estremali degli insiemi convessi compatti e si stabilisce il teorema di Krein-Milman. Si enuncia infine la forma generale del teorema di Hahn-Banach ...
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omotopia
Luca Tomassini
Formalizzazione della nozione intuitiva di deformabilità di un’applicazione in un’altra. Più precisamente, due applicazioni f e g dello spazio topologico X nello spazio topologico [...] si indica con il simbolo [X,Y]. Per es., sia C un sottoinsieme convesso di ℝn e siano f,g:X→C due applicazioni continue qualunque. Per definizione di convessità, la linea retta che collega due punti arbitrari di C è contenuta interamente in ...
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Lo stato generico di un ente geometrico o fisico di scostarsi da un andamento rettilineo o piano.
C. di una curva piana
Elemento definito punto per punto della curva, che misura la rapidità con la quale [...] di c., r, di una sezione normale si dà il segno + oppure − a seconda che essa volga la concavità o la convessità dalla parte del verso positivo della normale (supposta orientata). Tale raggio r ammette un massimo r1 e un minimo r2 in corrispondenza a ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] R³.
In dimensione n≥3 la situazione è molto più complicata: G. Huisken (1984) ha mostrato che gli insiemi regolari, limitati e convessi sono stabili per il m.c.m. Anche in questo caso si ha la contrazione a un punto, con convergenza asintotica a una ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] , ma considera anche la rifrazione. Utilizza di nuovo la nozione di fuoco e concepisce anche l'idea di lenti piano-convesse e biconvesse.
Le ricerche geometriche sul tracciato delle coniche
Oltre alle ricerche di Ibn Sahl sul tracciato continuo delle ...
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convessita
convessità s. f. [dal lat. convexĭtas -atis]. – L’essere convesso: c. di una superficie; per una curva o superficie, equivale a concavità negativa (v. concavità); con sign. concr., la parte convessa di qualcosa: una mezzaluna con...
convesso
convèsso agg. [dal lat. convexus «ricurvo», der. di convehĕre «raccogliere insieme, condurre», comp. di con- e vehĕre «trasportare»]. – In genere, di corpo che si presenta ricurvo come la parte esterna di un cerchio o di una sfera...