Matematica
In geometria, l’estensione di un segmento (rettilineo), di una successione di segmenti, e anche la misura di detta estensione rispetto a una assegnata unità. Si tratta di un caso particolare [...] l. è data da:
l = ∫x1x0 √‾‾‾‾‾‾1+[f′‾‾‾‾‾(x‾‾)]2‾‾ dx;
infine, se la curva è assegnata mediante la sua equazione in coordinatepolari
ρ = ρ(ϑ), ϑ1 ≤ ϑ ≤ϑ2
si ottiene:
l = ∫ϑ1ϑ0 √‾‾‾‾‾‾[ρ′(ϑ)]2‾‾+‾‾‾[ρ‾‾‾(ϑ)‾‾‾]2‾‾‾ dϑ,
giustificabile intuitivamente ...
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Anatomia
Termine riferito a formazioni anatomiche o di elementi istologici disposti a s.: ganglio s. o ganglio di Corti, il ganglio situato nel canale s. dell’orecchio interno e in rapporto col ramo cocleare [...] che a sua volta ruota uniformemente intorno a un suo punto O. In coordinatepolari la sua equazione è: ρ=aϑ, con a costante. La s. di grado superiore è rappresentabile, in coordinatepolari, con l’equazione ρmϑn=a, con a costante e m, n numeri interi ...
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In matematica, curva del sesto ordine, generata nel modo seguente: su una circonferenza di centro O e raggio a (v. fig.) si prendano un punto fisso A e un punto variabile B; si porti sulla semiretta OB, [...] , il segmento BP uguale alla corda BA: la curva è il luogo descritto da P al variare di B sulla circonferenza; ha un punto doppio in O e un punto triplo in A; la sua equazione in coordinatepolari (con polo in O, asse polare OA) è ρ=a (1+2 sen[ϑ/2]). ...
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Curva piana che può definirsi considerando la famiglia delle circonferenze tangenti fra loro in uno stesso punto O (v. fig.) e staccando su ciascuna di esse, a partire da O, un arco di data lunghezza a: [...] la c. è il luogo degli estremi P di tali archi. L’equazione della c. in coordinatepolari è
ove si assuma come polo il punto O e come asse polare p la tangente in O alla generica circonferenza c della famiglia. La c. è una curva quadratrice del ...
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Luogo dei punti per i quali il quadrato del raggio vettore r è inversamente proporzionale all’anomalia ϑ; in coordinatepolari, r2=c/ϑ, ove c è una costante di proporzionalità. La curva (fig.) ha la forma [...] di un lituo, il bastone ricurvo in cima, usato come pastorale dai vescovi ...
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Astronomia
Angolo, variabile con il tempo, formato dal raggio-vettore che congiunge il centro dell’orbita con il corpo celeste (pianeta, satellite, stella doppia) descrivente l’orbita ellittica e dall’asse [...] in alcuni casi, con il significato di ‘angolo’: si parla così, per es., nelle coordinatepolari, di a. o azimut di un punto (➔ coordinate); nella rappresentazione geometrica dei numeri complessi, di a. o argomento di un numero complesso (➔ complessi ...
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Una delle due coordinate occorrenti per determinare la posizione di un punto sulla superficie terrestre (l’altra è la latitudine): precisamente, quella che misura la distanza angolare del punto da un piano [...] ottenuta mediante i procedimenti della navigazione astronomica oppure mediante i procedimenti della radionavigazione.
In geometria, una delle tre coordinatepolari, detta anche azimut, mediante le quali è possibile individuare un punto nello spazio ...
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VARIGNON, Pierre
Roberto Marcolongo
Matematico, nato a Caen nel 1654, morto a Parigi il 22 dicembre 1722. Destinato alla carriera ecclesiastica, riuscì invece a iniziare da solo i suoi studî di matematica, [...] e sulle applicazioni geometriche del calcolo differenziale. Un suo metodo per dedurre da un'equazione in coordinate cartesiane nuove curve in coordinatepolari, lo condusse a scoprire nuove curve, tra cui la spirale iperbolica, e a ritrovarne altre ...
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VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...]
se ρ è raggio vettore, ϕ la colatitudine e ϑ la longitudine; vale a dire, se lo spazio è riferito a un sistema di coordinatepolari, il volume di un solido è uguale a
l'integrale triplo essendo esteso all'insieme descritto dal punto Q (ρ, ϕ, ϑ), in ...
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coordinata
s. f. [part. pass. femm. di coordinare]. – Ciascuno degli enti geometrici e matematici (lunghezze, angoli e sim.) atti a individuare un punto su una linea, nel piano o nello spazio; anche, ciascuno dei numeri che rappresentano tali...
polare
agg. [dal lat. mediev. polaris, der. del lat. polus «polo1»]. – 1. Che si riferisce al polo o ai poli della Terra: le terre, le regioni p.; i ghiacci p.; l’Oceano P. Artico; asse p. di un pianeta, quello che congiunge i poli magnetici,...