triangolo, coordinatetrilineari in un
triangolo, coordinatetrilineari in un terna di numeri che individua un punto interno a un triangolo, descrivendo le sue distanze dai tre lati del triangolo stesso. [...] 1 : 0 : 0, 0 : 1 : 0 e 0 : 0 : 1 (coincidenti con le → coordinate baricentriche); il circocentro ha coordinatetrilineari
Un punto con coordinatetrilineari x : y : z ha coordinate baricentriche (ax, by, cz) dove a, b, c sono le lunghezze dei lati ...
Leggi Tutto
inconica
inconica conica tangente ai tre lati di un triangolo. L’inconica ha equazione
dove u, v, w sono funzioni delle lunghezze dei lati del triangolo. Ogni equazione di questo tipo descrive una [...] i vertici opposti di un esagono circoscritto a una conica), le cui coordinatetrilineari sono 1/u : 1/v : 1/w. Le coordinate dei tre punti di tangenza sono
L’inconica ha un centro di coordinate cν + bw : aw + cu : bu + aν, dove a, b, c sono le ...
Leggi Tutto
Stammler, iperbole di
Stammler, iperbole di relativamente a un triangolo, è l’iperbole di → Feuerbach del suo → triangolo tangenziale; il suo centro è nel punto di Kimberling X110 (→ Kimberling, lista [...] a, b e c sono le lunghezze dei lati del triangolo e α : β : γ sono le coordinatetrilineari di un suo generico punto (→ triangolo, coordinatetrilineari in un). L’iperbole di Stammler passa per l’incentro, per il circocentro e per gli excentri del ...
Leggi Tutto
SANNIA, Achille
Nicla Palladino
– Nacque a Campobasso il 14 aprile 1822 da Liberantonio Sannia, giudice civile, e da Maria Saveria Diodati, entrambi della città di Morcone, ora in provincia di Benevento.
Studiò [...] delle sezioni coniche di Michel Chasles e dei determinanti di Francesco Brioschi, alcune memorie di Giusto Bellavitis, le coordinatetrilineari, la teoria dell’inversione e altro.
Tra i suoi collaboratori ebbe i suoi due discepoli Nicola Salvatore ...
Leggi Tutto
triangolo, funzione centro di un
triangolo, funzione centro di un funzione φ(a, b, c), essendo a, b e c le rispettive lunghezze dei lati del triangolo ABC, che ha le seguenti proprietà:
• è omogenea, [...] + ed essendo n l’opportuno grado di omogeneità;
• è bisimmetrica in b e c, cioè φ(a, b, c) = φ(a, c, b);
• è tale che le coordinatetrilineari α : β : γ del centro del triangolo siano cicliche in a, b e c, cioè α : β : γ = φ(a, b, c) : φ(b, c, a) : φ ...
Leggi Tutto
circumconica
circumconica conica che passa per i tre vertici di un triangolo. In termini generali è definibile come luogo di un punto variabile X di coordinatetrilineari x : y : z che soddisfa una equazione [...] delle lunghezze dei lati a, b e c del triangolo e xyz ≠ 0. La circumconica ha un centro le cui coordinatetrilineari sono:
Il centro della circumconica è il punto X235 della lista di → Kimberling del 1998. La circumconica interseca la circonferenza ...
Leggi Tutto