L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] estensionale, secondo il quale le funzioni sono coppieordinate: un punto di vista accolto con estrema difficoltà Waring, nel metodo di Newton si ha il vantaggio di ottenere nuove coppie (x,y) in modo ricorsivo e di poter utilizzare i calcoli già ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] (Ω, P, θ) del tipo seguente. Ω è l'insieme di tutte le sequenze di coppieordinate tali che il primo membro di ogni coppia è un elemento di un certo insieme A e il secondo membro un elemento di un certo insieme B, entrambi contenenti due elementi ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] Σ è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di Σ. Il prodotto cartesiano Σ×Γ tra gli insiemi Σ e Γ è l'insieme di tutte le coppieordinate (s,g) tali che s∈Σ, g∈Γ. Indichiamo gli alfabeti con lettere greche maiuscole e i loro caratteri con le prime lettere ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Negli anni Trenta del Novecento i logici riescono a dare uno statuto matematico alla [...] significa che le funzioni sono viste dal punto di vista di regole, anziché di grafici (insiemi di coppieordinate), che ne congelano il comportamento computazionale. Contrariamente a quanto avviene nella teoria assiomatica degli insiemi di Zermelo ...
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La nascita delle strutture
Angelo Guerraggio
La nascita delle strutture
Per «struttura» s’intende l’impalcatura relazionale su cui si basa ogni discorso matematico, ossia lo scheletro costituito dalle [...] di generalizzare alle terne o addirittura alle n-uple di numeri reali i risultati ottenuti con i numeri complessi, definiti come coppieordinate di numeri reali. Nascono così i quaternioni, numeri dalla forma a + bi + cj + dk con a, b, c, d ∈ R, in ...
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Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] di numeri reali, rappresentabile geometricamente come insieme dei punti dell’ordinario spazio fisico.
■ I numeri complessi. Le coppieordinate di numeri reali entrano in gioco quando si definisce l’insieme C dei numeri complessi, l’ultima estensione ...
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equazione
equazione uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite dell’equazione. Per esempio, le equazioni x + 1 = 3 e x 2 − 5x + 6 = 0 hanno una incognita, mentre [...] t ∈ R. L’insieme delle soluzioni di una equazione in due incognite di dominio R2 è generalmente un insieme di infinite coppieordinate di numeri reali (x, y) che, interpretate come coordinate di punti in un piano cartesiano, descrivono una curva: si ...
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insieme
insieme nella teoria ingenua degli insiemi termine primitivo (cioè non definibile se non in modo tautologico, e pertanto assunto come noto) legato alla possibilità di considerare una moltitudine [...] anche la simbologia C(A).
Prodotto cartesiano di due insiemi A, B è l’insieme, denotato con A × B, di tutte le coppieordinate (a, b), in cui il primo elemento a appartiene ad A e il secondo elemento b appartiene a B
Un sottoinsieme del prodotto ...
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geometria analitica
geometria analitica studio degli oggetti e delle relazioni della geometria attraverso l’utilizzo di metodi e strumenti algebrici o, più in generale, analitici, ottenuto tramite l’introduzione [...] intersecando la retta per P parallela all’asse x con l’asse y). Ogni punto P del piano è in questo modo individuato da una coppiaordinata di numeri reali, le sue coordinate, e si scrive P(x, y): il numero x è detto ascissa del punto P, il numero y è ...
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cardinalita
cardinalità nozione introdotta da G. Cantor che generalizza il concetto intuitivo di “numero di elementi di un insieme” astraendo dalla natura e dall’ordine degli elementi stessi. La nozione, [...] insiemi definisce in modo naturale una relazione d’ordine anche tra i numeri cardinali transfiniti: un insieme reali ha la stessa cardinalità dell’insieme R × R delle coppieordinate di numeri reali, e ciò esprime il fatto geometrico, sorprendente ...
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ordinamento
ordinaménto s. m. [der. di ordinare]. – 1. L’atto di ordinare; operazione, o complesso di operazioni, di attività, di interventi, mediante cui si dà ordine, cioè regolare disposizione, assetto, funzionamento a qualche cosa: o....
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...