Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] è creato ex novo con l’introduzione di opportuni simboli sotto la pressione di nuove o più sottili distinzioni. La metafora corrente del nuovo uso della logica è una metafora ottica: la logica è come un microscopio che osserva le minime differenze di ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] che una deformazione di idempotenti è sempre isospettrale:
Quando prendiamo A=C∞(M) per una varietà M e poniamo:
dove C è una corrente di de Rham chiusa 2-dimensionale, l'invariante φn(E,E,E) è uguale (a meno di una normalizzazione) a
dove c1 è ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] su ‟Physica" nel 1940, un caso particolare della (98), ora universalmente detta ‛equazione di Kramers', senza essere al corrente del precedente lavoro di Kolmogorov.
Kramers considera il processo di Markov a due componenti (x(t), p(t)) generato dall ...
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Biomatematica
Vincenzo Capasso
Nel Saggiatore (1623), Galileo Galilei sosteneva che «l’Universo […] è scritto in lingua matematica, e i caratteri sono triangoli, cerchi e altre figure geometriche […]; [...] attualmente coinvolta è quella dei sistemi di reazione-diffusione, che descrivono la diffusione degli ioni nelle cellule e le correnti che attraversano le membrane cellulari.
La dinamica del calcio e il fegato
Si riporta un esempio di microecologia ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] della vita quotidiana, è possibile concludere che la matematica era considerata uno strumento delle attività pratiche di tipo corrente.
La matematica egizia antica, le cui origini risalgono alla fine del IV millennio e il cui sviluppo può essere ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] su "Physica" nel 1940, un caso particolare della [81] ora universalmente detto equazione di Kramers, senza essere al corrente del precedente lavoro di Kolmogorov.
Kramers considera il processo di Markov a due componenti (x(t),p(t)) generato dall ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] di tale funzione. In questo modo la teoria della probabilità diventò parte della teoria della misura inserendosi così nella corrente principale della matematica. Da un lato ciò mise tale disciplina in condizione di crescere e di ampliare le sue ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] nel caso di misure costose. Infine, sul piano teorico, le formule di Gauss aprirono la strada a tutta una corrente di ricerche su varie famiglie di polinomi ortogonali. Pafnuty Lvovich Chebyshev (1854), studiando sistemi strutturati per convertire al ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] oppure l'induzione del campo magnetico, nel caso di o. elettromagnetiche (talora l'intensità o la tensione di una particolare corrente elettrica). ◆ [LSF] Gruppo d'o.: denomin. di un'o. complessa il cui profilo è una semisinusoide (v. onde: IV 247 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] , sia pure in una forma diversa da quella originaria, sembrano essere entrati a far parte della cultura corrente della comunità matematica, bensì la loro incidenza sulla pratica matematica rimane marginale. Sono state anche avanzate obiezioni ...
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corrente1
corrènte1 agg. [part. pres. di correre]. – 1. a. Che corre, quindi rapido, veloce: nere cagne bramose e correnti Come veltri ch’uscisser di catena (Dante). In araldica, attributo degli animali raffigurati in atto di correre (il cervo,...
corrente2
corrènte2 s. m. [part. pres. sostantivato di correre]. – 1. Qualsiasi elemento architettonico, ma spec. costruttivo, di forma allungata e disposto orizzontalmente, come corsi di pietra, catene e legamenti di legno, con lo scopo di...