SERIE
Giovanni SANSONE
Luigi GALVANI
(ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] di funzioni sferiche, di Bessel, di Sturm-Liouville, di polinomî di Čebyčev (Tchebychef) e più in generale alle serie di serie
la cui somma γ = 0,57721566. . . è la costantedi Eulero-Mascheroni (v. funzione, n. 44; mascheroni).
4. Proprietà formali ...
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Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] il principio d' inversione di Dedekind e Liouville: "se F è l'integrale numerico di f, allora f è la derivata numerica di F, e inversamente". Per di n, o(n) somma dei divisori di n, e della funzione ϕ(n) di Gauss-Eulero (n. 4):
essendo C (costantedi ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] di z. Partendo dalla (19) si giunge all'espressione di Γ in forma di prodotto infinito, dovuta al Gauss,
C essendo ancora la costantedi (u) = c (teorema diLiouville). La f(u) si dice allora funzione ellittica di ordine n. L'ordine di una f(u) per lo ...
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SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] tutti i punti, cioè le superficie a curvatura (totale) costante. E anzi allora (come già per le eguaglianze del piano una combinazione di applicabilità e di similitudini: sono le superficie il cui ds2 si può mettere sotto la forma diLiouville: ds2 = ...
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TERMODINAMICA
Antonio Carrelli
. La termodinamica in senso classico, e cioè in rapporto alla linea del suo sviluppo storico, tratta in maniera generale delle trasformazioni di lavoro in calore, e di [...] ha il grande vantaggio, come ha mostrato il Liouville, che il volume dτ1, occupato nello spazio di fase in un istante dagl'individui, che all' valida la relazione fondamentale
dove k è la costantedi Boltzman.
Da questo risultato, che interpreta ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] costantedi integrazione. La soluzione y(c, t) è parametrizzata da c ∈ C e t=c è il punto di ramificazione della soluzione y(c, t). Perciò al variare di c il punto di in una delle sue note: "Il signor Liouville non ha che la scelta tra un truismo ...
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VOLTA (XXXV, p. 566; App. II, 11, p. 1123)
Giulio KRALL
È costante l'attualità di queste strutture bidimensionali per l'efficacia dei regimi statici che in esse si realizzano e per le elevate questioni [...] diLiouville e quindi, nell'ambito di determinate condizioni, l'applicabilità del metodo di Cauchy-Riemann.
Superfici diLiouville sono le superfici di rotazione, le superfici di T2(2) corrisponde ad un carico, costante a tratti, applicato al bordo ψ ...
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STATISTICA, MECCANICA
Enrico FERMI
Lo studio della struttura molecolare e atomica della materia ha reso necessario lo sviluppo di metodi particolari, adatti alla discussione delle proprietà di sistemi [...] le applicazioni statistiche dobbiamo ancora citare il teorema diLiouville. Consideriamo, nello spazio delle fasi, un a dτ è proporzionale a:
che esprime la legge di Boltzmann. La costantedi proporzionalità, ove occorra, si può determinare con la ...
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SFERA
Attilio Frajese
(gr. σϕαῖρα; lat. sphaera; fr. sphère; sp. esfera; ted. Kugel; ingl. sphere). -1. È la figura solida racchiusa da una superficie curva, detta superficie sferica, luogo dei punti [...] costantedi questo prodotto si dice appunto potenza di P rispetto alla sfera considerata.
Orbene, quando è dato un fascio di ∞10 è il più ampio gruppo di trasformazioni conformi o isogonali dello spazio (J. Liouville, 1850), mentre nel piano il ...
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GEODETICHE, LINEE
Enea Bortolotti
. 1. Generalità. - Rappresentazione analitica. - Proprietà elementari. - Il problema "in superficie quacumque ducere lineam inter duo puncta brevissimam" è stato posto, [...] superficie a curvatura costante.
Un altro problema, quello delle rappresentazioni geodetiche (v: cartografia), cioè, delle rappresentazioni puntuali in cui le geodetiche si corrispondono, dà luogo ancora alle superficie diLiouville: sono queste le ...
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