Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] per poter descrivere lo spazio delle fasi di un sistema fisico microscopico. L'idea di base è allora quella di . Infatti, per la seguente scelta della connessione la curvatura Ω è costante e uguale a 1/θ, per cui il numero irrazionale θ scompare ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] . Lo spettro di energia {Ek} di un sistema, che non è altro che un insieme di costanti (di fatto un insieme continuo per molti sistemi fisici), viene allora interpretato come insieme degli autovalori dell'operatore E. In altre parole, si ammette che ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] + τ), τ > 0, questi due microstati; invertendo (fisicamente o matematicamente) tutte le velocità al tempo t0 + τ, otteniamo
SB (M) = k log ∣ΓM∣, (1)
dove k è la costante di Boltzmann e ∣ΓM∣ è il volume dello spazio delle fasi associato al ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] ϱα(u,x)du+νβ(u,x)dx+A(u,x)du+Γ(u,x)dx
(dove le costanti ϱ e ν e le funzioni Α e Γ sono assegnate), che rappresentano il differenziale totale di due per il rilievo che esso aveva assunto in fisica e nella teoria della musica. Il problema delle ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] 'essa usata per la prima volta) e nel 1734 la "costante di Euler" C per indicare il limite
L'introduzione del simbolo nel 1709 Giovanni Poleni, professore di astronomia, matematica e fisica nell'Università di Padova. La macchina di quest'ultimo non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] (al tempo t=0).
È spesso oscuro, dal punto di vista fisico, il motivo per il quale si stabilisce se una condizione al contorno valore massimo in un punto interno, a meno che non sia costante. A cominciare dall'opera di Paraf nel 1892, continuata da ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] problemi più difficili dell'analisi e della fisica matematica e impone di studiare il comportamento 72=32×23)=6. La congettura asserisce che, posto c=a+b, per ogni ε>0 esiste una costante cε>0 per cui si ha
[9] max(a, b, c)〈cε(rad(abc))1+ε.
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] spalle una lunga storia di perfezionamenti come nelle scienze fisiche. Problemi di misurazione sono presenti in tutte le scienze sociali e la teoria necessita di un progresso costante. È anche importante rendersi conto che spesso questi progressi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] si dicono 'singolari': non sono necessariamente costanti, anzi possono assumere qualsiasi valore su un Questo punto di vista è particolarmente adatto per i metodi usati in fisica, dove l''area' può essere reinterpretata come massa o energia.
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] alle oscillazioni di rilassamento presenti in numerose applicazioni fisiche, tecniche e biologiche.
Un altro metodo perturbativo, che si riallaccia al metodo delle variazioni delle costanti della meccanica celeste e all'impostazione euristica di ...
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costante
agg. e s. f. [dal lat. constans -antis, part. pres. di constare «fermarsi, star fermo»]. – 1. agg. Stabile, durevole, continuo: volontà, desiderio c.; un dolore c. alla spalla; piogge c.; di persona, perseverante nei propositi, nei...
incògnita s. f. [femm. sostantivato dell’agg. incognito]. – 1. Nel linguaggio scient., e in partic. nei problemi di matematica e di fisica, ciascuna delle grandezze che non sono inizialmente conosciute e che ci si propone di determinare a partire...