covarianzacovarianza [Comp. di co- e varianza "il variare insieme"] [PRB] C. di variabili aleatorie: date due variabili aleatorie X e Y, è la quantità E((X-E(X))(Y-E(Y))), dove E denota l'aspettazione [...] matematica; tale quantità, detta anche indice di c., esprime la correlazione statistica tra X e Y: il coefficiente di correlazione tra X e Y è infatti l'indice di c. diviso per la radice quadrata del prodotto ...
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covariantecovariante [agg. e s.m. Comp. di co- e variante "che varia insieme"] [ALG] [PRB] Di ente caratterizzato da parametri che si trasformano con legge di covarianza (←): v. invarianti, teoria degli: [...] III 286 c. ◆ [ALG] C. a vista: si dice, nell'elettrodinamica classica, di equazione scritta in forma c., ossia in termini di prodotti tra tensori di rango 2 e quadrivettori; un'equazione c. a vista è invariante ...
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contrazione
contrazióne [Der. del lat. contractio -onis, "il diminuire di dimensioni" o, più spesso, "il contrarsi", anche in senso figurato da contrahere "contrarre", comp. di cum "insieme" e trahere [...] "tirare"] [ALG] C. degli indici: per un'espressione tensoriale, l'operazione per la quale, fissati due indici, uno di covarianza e l'altro di controvarianza, si dà a essi lo stesso valore e li si considera indici di sommatoria: per es., l'espressione ...
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indice
ìndice [Der. del lat. index -dicis, nome del dito fra il pollice e il medio, normalmente usato per mostrare qualcosa a qualcuno] [LSF] (a) In senso concreto, il componente di un dispositivo indicatore [...] un'operazione; per es., l'i. in alto a destra indica elevazione a potenza (23=8); altri esempi sono gli i. di covarianza e di controvarianza (v. tensore: VI 122 d); per altri i. di questo genere, → le voci relative. ◆ [FSD] I. critici: v. solidi ...
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misto
misto [Der. del part. pass. mixtus "mescolato con altro" del lat. miscere "mescolare"] [ANM] Derivata m.: per una funzione di più variabili, derivata, di ordine uguale o maggiore del secondo, fatta [...] , nel quale compaiono unità dei due Sistemi CGSes e CGSem. ◆ [ALG] Tensore m.: quello provvisto di indici sia di covarianza che di controvarianza: → tensore. ◆ [ALG] Varietà m., o impura: quella costituita da più parti, di dimensioni diverse (in ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] e anche a più di due forme; si possono considerare inoltre invarianti dei coefficienti e delle variabili insieme (covarianza e controvarianza).
Nel 1841 Boole pubblicò una memoria nella quale discusse, per la prima volta, un caso particolare ...
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saturazione
saturazióne [Der. del lat. saturatio -onis "atto ed effetto del saturare", dal part. pass. saturatus di saturare, che è da satur "sazio"] [LSF] Processo attraverso cui un corpo è reso o diventa [...] 556 Fig. 1.1.1). ◆ [ALG] S. di un indice: per un indice che nel prodotto di due tensori si presenti come indice di covarianza per l'uno e di controvarianza per l'altro, il considerarlo come indice di sommatoria: v. tensore: VI 122 a. ◆ [ELT] S. di un ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] di controllo delle ipotesi connessi con le classiche applicazioni dell’analisi delle medie, della varianza, della covarianza, della regressione. Ciò si ottiene precisando opportunamente nei casi particolari il significato delle variabili controllate ...
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covarianza
s. f. [comp. di co-1 e varianza]. – Propriam., il variare allo stesso modo. In matematica, legge di trasformazione per c., legge secondo cui si trasformano, in ogni cambiamento di coordinate, le derivate prime di una funzione di...
covariante
agg. e s. m. [comp. di co-1 e variante1]. – Propriam., che varia allo stesso modo. In matematica, detto di un qualunque ente caratterizzato da certi numeri, o parametri, che si trasformano con legge di covarianza, quando si operi...