In matematica, legge di trasformazione per c., la legge secondo cui si trasformano, in ogni cambiamento di coordinate, le derivate prime di una funzione di punto in uno spazio a un qualunque numero di dimensioni. Se la funzione è f (x1, x2, ..., xn) e si effettua un cambiamento di coordinate dalle x1, ..., xn alle x1′,..., xn′, tale legge è espressa dalla relazione:
La legge di trasformazione per ...
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covarianza
Fabio Sterpone
Indice che permette di verificare una relazione lineare tra due variabili statistiche, X e Y. Dato un insieme di n rilevazioni statistiche (X1,Y1),(X2,Y2),...,(Xν,Yν) la covarianza [...] di X e Y rispetto ai loro valori medi hanno lo stesso segno. Si parla dunque di variazioni concordi. Al contrario, una covarianza negativa implica che la maggior parte dei termini nella somma ha segno negativo e quindi che i due termini, (X−X0) e ...
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covariantecovariante [agg. e s.m. Comp. di co- e variante "che varia insieme"] [ALG] [PRB] Di ente caratterizzato da parametri che si trasformano con legge di covarianza (←): v. invarianti, teoria degli: [...] III 286 c. ◆ [ALG] C. a vista: si dice, nell'elettrodinamica classica, di equazione scritta in forma c., ossia in termini di prodotti tra tensori di rango 2 e quadrivettori; un'equazione c. a vista è invariante ...
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contrazione
contrazióne [Der. del lat. contractio -onis, "il diminuire di dimensioni" o, più spesso, "il contrarsi", anche in senso figurato da contrahere "contrarre", comp. di cum "insieme" e trahere [...] "tirare"] [ALG] C. degli indici: per un'espressione tensoriale, l'operazione per la quale, fissati due indici, uno di covarianza e l'altro di controvarianza, si dà a essi lo stesso valore e li si considera indici di sommatoria: per es., l'espressione ...
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bivariato
bivariato [Der. di bivarianza] [PRB] Distribuzione b.: quella ottenuta da due osservazioni quantitative di una stessa popolazione; i dati si rappresentano come punti (xi, yi) nel piano xy; [...] per caratterizzare le distribuzioni b. si usano i momenti Mkl=(1/N)∑i(xi-x)k(yi-y)l, dove x e y sono le medie degli xi e degli yi, rispettiv.; spec. usato è il momento M₁, detto covarianza. ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] dunque l'equazione, che porta il suo nome,
e interpreta ẽ(t) come un processo stocastico stazionario con valor medio nullo, la cui covarianza singolare è data dalla formula
E(ẽ(t)ẽ(s))=2D δ(t−s), (64)
nella quale D è un termine da determinare in ...
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indice
ìndice [Der. del lat. index -dicis, nome del dito fra il pollice e il medio, normalmente usato per mostrare qualcosa a qualcuno] [LSF] (a) In senso concreto, il componente di un dispositivo indicatore [...] un'operazione; per es., l'i. in alto a destra indica elevazione a potenza (23=8); altri esempi sono gli i. di covarianza e di controvarianza (v. tensore: VI 122 d); per altri i. di questo genere, → le voci relative. ◆ [FSD] I. critici: v. solidi ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] che vi è un taglio nello spettro delle frequenze e in molti casi esso può essere stimato a priori dalla teoria; di conseguenza la covarianza di ẽ(t) non è una funzione delta di Dirac ma è del tipo
2D 2D senΩτ
[71] formula
dove Ω è la frequenza ...
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Genetica. Modelli matematici per la genetica delle popolazioni
John Wakeley
La teoria della genetica delle popolazioni è stata fin dal principio fondata sui dati. Ronald A. Fisher, in un articolo del [...] modesto sull'organismo e sul suo valore adattativo. Fu proprio in quell'articolo che Fisher introdusse la varianza e la covarianza come le più naturali e le migliori misure di dispersione e di correlazione, mostrando che è molto più facile separare ...
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misto
misto [Der. del part. pass. mixtus "mescolato con altro" del lat. miscere "mescolare"] [ANM] Derivata m.: per una funzione di più variabili, derivata, di ordine uguale o maggiore del secondo, fatta [...] , nel quale compaiono unità dei due Sistemi CGSes e CGSem. ◆ [ALG] Tensore m.: quello provvisto di indici sia di covarianza che di controvarianza: → tensore. ◆ [ALG] Varietà m., o impura: quella costituita da più parti, di dimensioni diverse (in ...
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covarianza
s. f. [comp. di co-1 e varianza]. – Propriam., il variare allo stesso modo. In matematica, legge di trasformazione per c., legge secondo cui si trasformano, in ogni cambiamento di coordinate, le derivate prime di una funzione di...
covariante
agg. e s. m. [comp. di co-1 e variante1]. – Propriam., che varia allo stesso modo. In matematica, detto di un qualunque ente caratterizzato da certi numeri, o parametri, che si trasformano con legge di covarianza, quando si operi...