In matematica, legge di trasformazione per c., la legge secondo cui si trasformano, in ogni cambiamento di coordinate, le derivate prime di una funzione di punto in uno spazio a un qualunque numero di dimensioni. Se la funzione è f (x1, x2, ..., xn) e si effettua un cambiamento di coordinate dalle x1, ..., xn alle x1′,..., xn′, tale legge è espressa dalla relazione:
La legge di trasformazione per ...
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covarianza
Fabio Sterpone
Indice che permette di verificare una relazione lineare tra due variabili statistiche, X e Y. Dato un insieme di n rilevazioni statistiche (X1,Y1),(X2,Y2),...,(Xν,Yν) la covarianza [...] di X e Y rispetto ai loro valori medi hanno lo stesso segno. Si parla dunque di variazioni concordi. Al contrario, una covarianza negativa implica che la maggior parte dei termini nella somma ha segno negativo e quindi che i due termini, (X−X0) e ...
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covariantecovariante [agg. e s.m. Comp. di co- e variante "che varia insieme"] [ALG] [PRB] Di ente caratterizzato da parametri che si trasformano con legge di covarianza (←): v. invarianti, teoria degli: [...] III 286 c. ◆ [ALG] C. a vista: si dice, nell'elettrodinamica classica, di equazione scritta in forma c., ossia in termini di prodotti tra tensori di rango 2 e quadrivettori; un'equazione c. a vista è invariante ...
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bivariato
bivariato [Der. di bivarianza] [PRB] Distribuzione b.: quella ottenuta da due osservazioni quantitative di una stessa popolazione; i dati si rappresentano come punti (xi, yi) nel piano xy; [...] per caratterizzare le distribuzioni b. si usano i momenti Mkl=(1/N)∑i(xi-x)k(yi-y)l, dove x e y sono le medie degli xi e degli yi, rispettiv.; spec. usato è il momento M₁, detto covarianza. ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] che vi è un taglio nello spettro delle frequenze e in molti casi esso può essere stimato a priori dalla teoria; di conseguenza la covarianza di ẽ(t) non è una funzione delta di Dirac ma è del tipo
2D 2D senΩτ
[71] formula
dove Ω è la frequenza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] lievemente più gene rale, in cui i termini delle successioni considerate sono numeri aleatori a valori complessi; in tal caso la covarianza di (Xn,Xn+k) è definita da
dove con
si indica il coniugato di a. La definizione di stazionarietà, e i ...
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In statistica, l’insieme dei metodi statistici e delle tecniche usati nello studio della variazione simultanea di due o più variabili casuali (nel caso di una variabile ➔ varianza). Date le distribuzioni [...] di risolvere le correlazioni tra variabili in quelle che si ritengono le loro cause determinanti, cioè di esprimere la covariazione in termini di un certo numero di fattori (inferiori al numero delle variabili) che spieghino una grande parte della ...
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processo
procèsso [Der. del lat processus -us "avanzamento, progresso", dal part. pass. di procedere (→ procedimento)] [LSF] (a) Ogni successione di fenomeni e di operazioni che presenti una certa unità, [...] di p.: un calcolatore adibito al governo automatico di un p. tecnico o di altro tipo, o anche di altre macchine. ◆ [PRB] Covarianza del p.: v. processi stocastici: IV 608 a. ◆ [PRB] Intensità del p.: v. processi di punto: IV 598 f. ◆ [PRB] Misura ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] regressione. Nel primo caso, oltre le funzioni di autocovarianza di ciascuna di esse, svolgono un ruolo fondamentale la funzione delle covarianze incrociate - per due processi {Xt}, {Yt} si ha γxy(τ) = cov(Xt,Yt+τ) la cui trasformata di Fourier è ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] regressione.
In un’ottica non dissimile si colloca la proposta di inquadrare le tecniche classiche di analisi della varianza, covarianza e regressione in una teoria più ampia, detta dei modelli lineari generalizzati (J.E. Nelson e J.H. Wedderburn ...
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covarianza
s. f. [comp. di co-1 e varianza]. – Propriam., il variare allo stesso modo. In matematica, legge di trasformazione per c., legge secondo cui si trasformano, in ogni cambiamento di coordinate, le derivate prime di una funzione di...
covariante
agg. e s. m. [comp. di co-1 e variante1]. – Propriam., che varia allo stesso modo. In matematica, detto di un qualunque ente caratterizzato da certi numeri, o parametri, che si trasformano con legge di covarianza, quando si operi...