superficie di rotazione
superficie di rotazione superficie nello spazio tridimensionale ottenuta dalla rotazione completa di una curva nello spazio attorno a un asse r. Le sue sezioni con un fascio di [...] La retta r è detta asse di rotazione. Nei casi più frequenti, una superficie di rotazione è generata dalla rotazione di una curvapiana, detta generatrice, intorno all’asse r. In un riferimento cartesiano avente per asse z l’asse della rotazione, una ...
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retta normale a una curva
retta normale a una curva per una curvapiana regolare è la perpendicolare alla sua tangente. Se la curva è data nella forma cartesiana y = ƒ(x) ed esiste la derivata non nulla [...] x0, y0) ha equazione y − y0 = −(x − x0)/ƒ′′(x0). Se la curva ha espressione implicita ƒ(x, y) = 0, la normale nel suo punto (x0, , una retta normale).
Per una curva nello spazio tridimensionale esistono un piano normale e infinite rette normali, tra ...
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inclinazione
inclinazione posizione di una retta o di un piano rispetto a una retta o a un piano di riferimento; viene definita quantitativamente misurando l’angolo, detto angolo di inclinazione, formato [...] all’asse delle ascisse è legata al coefficiente angolare della retta. L’inclinazione in un punto di ascissa x0 di una curvapiana di equazione y = ƒ(x), se la funzione ƒ è derivabile in quel punto, è espressa dal coefficiente angolare della tangente ...
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Eulero-Venn, diagramma di
Eulero-Venn, diagramma di o semplicemente diagramma di Venn, rappresentazione grafica di un insieme astratto, consistente in una curvapiana chiusa e non intrecciata. Gli elementi [...] rappresentati come punti esterni a tale superficie. In questo modo, per esempio, due insiemi contenuti l’uno nell’altro sono rappresentati attraverso due curve chiuse l’una contenuta dentro l’altra, due insiemi con elementi in comune mediante due ...
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Lissajous, curva di
Lissajous, curva di o figura di Lissajous, curvapiana di equazioni parametriche x = asin(ht + c), y = bsin(kt + d). È il risultato della composizione di due moti oscillatori ortogonali. [...] le ampiezze di tali moti), h, k (che ne rappresentano le frequenze) e c, d (che ne rappresentano le fasi). Se h = k la curva è un’ellisse. La curva si chiude se e solo se il rapporto h/k è un numero razionale. Prima che da J.A. Lissajous le ...
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deltoide
deltoide o aquilone, quadrilatero avente un asse di simmetria passante per due suoi vertici opposti. Esso ha, quindi, due coppie di lati consecutivi di uguale lunghezza e gli angoli opposti [...] i lati hanno uguale lunghezza e gli assi di simmetria sono due, tra loro perpendicolari. Il termine è utilizzato anche per indicare una curvapiana. La deltoide è una curva ipocicloide, detta ipocicloide di Steiner, chiusa e dotata di tre cuspidi. ...
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sfera osculatrice
sfera osculatrice in geometria, relativamente a un punto P di una curva γ nello spazio tridimensionale, è la sfera passante per P e avente con la curva in tale punto una intersezione [...] della sfera osculatrice è
La sfera osculatrice non è definita in un punto se in quel punto la curva ha torsione nulla (è cioè localmente una curvapiana); la sua sezione con il piano osculatore è la circonferenza osculatrice (→ cerchio osculatore). ...
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toroide
toròide [Der. di toro con il suff. -oide] [ALG] (a) Curvapiana algebrica dell'ottavo ordine, parallela a un'ellisse (cioè formata da due rami, uno interno e uno esterno all'ellisse, costituiti [...] ), così detta perché è il contorno della proiezione di un toro su un piano da un punto di proiezione all'infinito. (b) La superficie generata dalla rotazione di una curvapiana chiusa non intrecciata (ma non una circonferenza): di solito si tratta di ...
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Plucker, formule di
Plücker, formule di relativamente a una curvapiana algebrica di ordine n, sono uguaglianze che legano tra loro l’ordine n, la classe m, il numero δ di nodi ordinari, il numero ρ [...] di cuspidi di prima specie, il numero τ di bitangenti (rette tangenti alla curva in due punti), e il numero di tangenti i in punti di flesso: ...
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SINGOLARITÀ
Oscar Chisini
. Nella matematica un ente si dice singolare, in relazione a qualche suo carattere, quando questo non competa alla totalità (o alla maggioranza) degli enti della classe cui [...] la superficie nell'intorno, è un cono d'ordine r, che dal punto proietta una curvapiana d'ordine r. Punti singolari per questa curvapiana dànno luogo a ulteriori singolarità del punto conico.
Fra le linee singolari, luogo di punti singolari ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...