panalgebrica
panalgebrica aggettivo proposto dal matematico italiano G. Loria per indicare le linee integrali di un’equazione differenziale del primo ordine e di grado qualsiasi del tipo p0(dy/dx)n + [...] −1 + … + pn −1dy/dx + pn = 0, essendo p0, …, pn polinomi in x e y che si possono supporre dello stesso grado. Casi particolari di tali curve sono le curvealgebriche e quelle trascendenti più comuni: per esempio, le rette di equazione y = mx + q e le ...
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serie lineare
serie lineare (di gruppi di punti) in geometria, insieme di punti così costruito: fissata una curvaalgebrica piana C, si considera un sistema lineare SR (di dimensione R) di curvealgebriche [...] C fissata ∞r (con r ≥ R) gruppi Gn; il loro insieme si dice serie lineare (di gruppi di punti) sopra la curva C. I numeri n e r si dicono rispettivamente ordine e dimensione della serie lineare. L’importanza delle serie lineari consiste nel fatto che ...
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manico
mànico [s.m. (pl. -ci) Der. del lat. manicus, da manus "mano" e quindi "la parte di un oggetto che si afferra con la mano"] [ALG] Particolare superficie aperta e orientabile, topologicamente equivalente [...] che ognuna di tali superfici è sempre topologicamente equivalente a una sfera provvista di un certo numero m di m. (per es., 3 nella fig. 2), e tale sfera con m. è un modello topologico per la superficie di Riemann di una curvaalgebrica di genere m. ...
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ofiuride
ofiùride [Comp. dei gr. óphis "serpente" e oyrá "coda"] [ALG] Curvaalgebrica piana: è la podaria d (v. fig.) di una parabola c rispetto a un punto O della tangente t nel vertice V. Se la parabola [...] ha equazione y=a(x-b)2 e si denota, come al solito, con O l'origine delle coordinate, l'o. ha equazione y(x2+y2)+x{ [x/(4a)]-by}=0; si tratta di una cubica con nodo in O e, in partic., se è b=0, cioè se ...
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interscendente
interscendènte [agg. Der. di trascendente, per sostituzione del pref. inter- a tra-] [ALG] Curva i.: curva piana la cui equazione s'ottiene uguagliando a zero un polinomio nelle variabili [...] e α, β,..., α', β',... numeri reali non tutti razionali; si tratta di una curva trascendente, che tuttavia presenta caratteristiche che l'avvicinano a una curvaalgebrica; ne è un esempio la curva y-x✄-5=0, che (v. fig.) è costituita da un solo ramo ...
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punto semplice
punto semplice in una curva data in forma parametrica è un punto P(t) che corrisponde a un unico valore del parametro, fatta eccezione eventualmente per gli estremi a e b dell’intervallo [...] Se P(a) = P(b) la curva è chiusa (ciclo). In una curvaalgebrica piana, un punto semplice è punto di molteplicità 1, è tale cioè che è uguale a 1 il minimo numero di intersezioni che una retta generica ha con la curva in tale punto. Se un punto non ...
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Luroth
Lüroth 〈lü´rot〉 Jacob [STF] (Mannheim 1844 - Monaco di Baviera 1910) Prof. di matematica nell'univ. di Friburgo in Brisgovia (1883). ◆ [ALG] Teorema di L.: data una curvaalgebrica piana e razionale, [...] t) sono due funzioni razionali del parametro t, è sempre possibile, mediante un opportuno cambiamento di parametro, ottenere che tra i valori del nuovo parametro e i punti della curva vi sia una corrispondenza ancora razionale e per di più biunivoca. ...
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bisaccia
bisàccia [Der. del lat. bisaccium "sacco doppio"] [ALG] Curvaalgebrica, di equazione cartesiana (x2-by)2=a2(x2-y2), che ha un nodo nell'origine (v. fig.); è una curva razionale e rientra nella [...] classe delle "curve a otto" (è infatti formata da due cappi che hanno in comune l'origine e deve il nome a questa sua forma); se b=0, è simmetrica rispetto agli assi x e y e ha la forma di un vero e proprio otto (curva a otto di Aubry o lemniscata di ...
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carattere
caràttere [Der. del lat. character -eris, dal gr. karaktér "impronta"] [ALG] [ANM] (a) Proprietà o insieme di proprietà di un ente, espresse talvolta da una o più grandezze, anch'esse chiamate [...] di classificazione dell'ente medesimo: in questo senso si parla, per es., di c. proiettivi di una curvaalgebrica. (b) Omomorfismo tra un gruppo topologico abeliano e la circonferenza: v. distribuzioni di probabilità infinitamente divisibili, teoria ...
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ombelico
ombelico [(pl. -chi) Der. del lat. umbilicus] [ALG] O., o punto ombelicale o punto circolare: punto ellittico di una superficie nel quale la curvatura delle sezioni normali sia costante, qual [...] ; l'intorno di un tale punto può essere considerato sferico e le tangenti asintotiche sono rette isotrope. ◆ [ALG] O. doppio, o punto ombelicale doppio: punto doppio isolato di una curvaalgebrica nel quale le tangenti principali sono rette isotrope. ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...