serpentina
serpentina curvaalgebrica piana del terzo ordine di equazione cartesiana
con a, b parametri reali, simmetrica rispetto all’origine degli assi, dove ha un flesso obliquo, e avente l’asse [...] delle ascisse come asintoto. Con ab > 0:
• se b > 0 i punti di massimo e minimo sono, rispettivamente, (a, b/2) e (−a, −b/2);
• se b < 0 i punti di minimo e massimo sono, rispettivamente, (−a, ...
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bisaccia
bisaccia curvaalgebrica piana di quarto grado, di equazione cartesiana (x 2 – hy)2 – k 2(x 2 − y 2) = 0, studiata e così denominata da G. Cramer, nel 1750, per la sua forma generale. La curva [...] ordinate e, se h = 0, anche rispetto all’asse delle ascisse e assume allora la forma di un otto. In tale caso la curva è detta lemniscata di Gerono ed è compresa nel cerchio avente come centro l’origine e raggio k. La bisaccia è un caso particolare ...
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folium
folium curvaalgebrica piana di quarto grado a forma di foglia, di equazione cartesiana
Nel caso in cui b = 4a si ha il folium semplice, se b = 0 si ottiene il folium doppio, se b = a si ottiene [...] il trifolium. Un’altra particolare curva a forma di foglia è il folium di Cartesio (→ Cartesio, folium di). ...
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Gerono, lemniscata di
Gerono, lemniscata di curvaalgebrica del quarto ordine, di equazione cartesiana
È un caso particolare di → bisaccia. ...
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Cartesio, ovale di
Cartesio, ovale di curvaalgebrica piana del quarto ordine ottenuta come luogo dei punti P del piano tali che le loro distanze da due punti fissi, moltiplicate per due numeri m e n [...] cui m = 1 e n = 2; in tale caso la curva assume la forma di un uovo. Se si considera il caso generale, che il luogo dei punti le cui coordinate soddisfano l’equazione algebrica precedente, poiché è stata ottenuta con successive elevazioni al quadrato ...
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strofoide
strofoide curvaalgebrica piana del terzo ordine, detta anche logocicla, ottenuta a partire da una retta d e da un punto A esterno alla retta, detto punto fisso. Da A si traccia la retta p, [...] cartesiana della strofoide è a(y 2 − x 2) + x(x 2 + y 2) = 0, dove a è l’ascissa del punto A. La curva, simmetrica rispetto all’asse delle ascisse, ha un nodo nell’origine e ha per asintoto la retta di equazione. La strofoide così ottenuta è detta ...
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quartica
quàrtica [Der. di quarto] [ALG] Curvaalgebrica del quarto ordine: (a) q. piana, ogni curva piana rappresentata dall'equazione cartesiana ottenuta uguagliando a zero un polinomio di quarto grado [...] in due variabili; dipende da 14 parametri essenziali e quindi per individuarla occorre darne 14 punti generici; può avere fino a 3 punti doppi (le figg. 1÷3 mostrano qualche esempio); (b) q. sghemba, o ...
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punto multiplo
punto multiplo in una curvaalgebrica piana, punto che ha molteplicità di intersezione maggiore di 1; esso è cioè tale che il minimo numero di intersezioni che una retta generica ha con [...] di intersezioni è 2, 3, …, n. In modo equivalente, se la curva non è chiusa ed è data in equazioni parametriche x = x(t), y n diversi valori del parametro (→ curva). Un punto multiplo di una curva è un punto della curva che non sia semplice e non ...
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punto doppio
punto doppio in analisi, in una curvaalgebrica piana, punto che ha molteplicità di intersezione uguale a 2; esso è cioè tale che è uguale a 2 il minimo numero di intersezioni che ha una [...] in tale punto. In modo equivalente, se la curva non è chiusa ed è data in equazioni parametriche x = x(t), y = y(t), un punto è doppio se corrisponde a 2 diversi valori del parametro. In un punto doppio ci sono due tangenti: se esse sono reali e ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...