In matematica, si definisce f. ordinario di una curva piana un suo punto d’inflessione, cioè un punto P (v. fig.) nel quale la curva a attraversa la propria tangente t (mentre la curva sta tutta da una [...] poi i f. di ordine superiore quando più intimo è il contatto tra curva e tangente; non sempre, in essi, la curva è attraversata dalla tangente t di flesso. I f. di una curvaalgebrica piana di ordine n priva di singolarità coincidono con i punti d ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] a zero il polinomio caratteristico det(L(λ)−μI)=0. Quest'equazione definisce una curvaalgebrica nel piano complesso, detta curva spettrale. I coefficienti di questa curva dipendono, tramite la matrice di Lax, dalle coordinate del punto nello spazio ...
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In matematica, un polinomio, in una o più variabili, con coefficienti reali, si dice i. nel campo reale se esso non si può decomporre nel prodotto di due o più polinomi (non ridotti a delle costanti), [...] f(x)=0 si dice i. in un dato campo K se tale è il polinomio f(x); e analoga definizione vale per le equazioni algebriche in più variabili. Una curvaalgebrica piana si dice i. se tale è la sua equazione f(x, y)=0; ciò equivale al fatto che la ...
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In matematica, il numero P delle condizioni lineari indipendenti che si vengono a imporre a una superficie algebrica di ordine m allorché si richiede che essa contenga una data curvaalgebrica; se questa [...] P=mn−p+1. Il concetto si estende alle ipersuperfici algebriche di un dato iperspazio, che debbano contenere un’assegnata varietà la p. in funzione di opportuni caratteri della superficie e della curva oppure della ipersuperficie e della varietà. ...
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In matematica, il punto i. di un insieme A è un punto P appartenente ad A ma non al derivato di A; in altre parole, è un punto di A tale che esista un suo intorno, il quale non contenga alcun punto di [...] A diverso da P stesso.
In particolare, punto doppio i. di una curvaalgebrica piana è un punto doppio reale della curva, i. per l’insieme costituito da punti della curva. Si tratta di un punto doppio nel quale le tangenti principali sono complesse ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] spazio e prendono il nome di forme algebriche o di ipersuperfici algebriche. Una curvaalgebrica sghemba è invece un esempio di v. algebrica che non è un'ipersuperficie algebrica. ◆ [ALG] V. algebrica affine: v. varietà algebrica: VI 473 e. ◆ [ALG] V ...
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iperbole
ipèrbole [s.f. Der. del gr. hyperbolé, da hyperbállo "gettare oltre", lat. hyperbole] [ALG] Curva piana ottenibile come sezione di un cono circolare completo con un piano parallelo a due generatrici [...] come, per es., pressione e volume di un gas del quale sia tenuta costante la temperatura. ◆ [ALG] I. di ordine superiore: curvaalgebrica piana, di equazione cartesiana xmyn=km+n, dove K è una generica costante e m, n sono interi non ambedue uguali ...
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ipocicloide
ipociclòide [Comp. di ipo- e cicloide] [ALG] La curva piana descritta da un punto P rigidamente collegato a una circonferenza C, di raggio r, che rotoli senza strisciare in un'altra circonferenza [...] per r/R=1/2, l'i. si riduce a un diametro di K). Se tale rapporto è un numero razionale irriducibile, m/n, l'i. è una curvaalgebrica e si presenta co-me una stella a n punte, non intrecciata se m=1 (com'è il caso delle figg. 1÷3, ma non della fig. 4 ...
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Steiner Jakob
Steiner (o Stainer) 〈stàinër〉 Jakob [STF] (Utzensdorf 1796 - Berna 1863) Prof. di geometria nell'univ. di Berlino (1834). ◆ [ALG] Curva di S. (o, assolut., steineriana s.f.): di una curva [...] algebrica C è la curva ottenuta costruendo anzitutto la rete delle ∞2 polari dei punti del piano rispetto alla curva e poi prendendo la curva jacobiana di tale rete (in altre parole, si tratta del luogo dei punti ciascuno dei quali è doppio per una ...
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hessiano
hessiano [agg. e s.m. Der. del cognome di L.O. Hesse] [ALG] Curva h., o hessiana (s.f.): per una data curvaalgebrica piana, è la curvaalgebrica luogo dei punti doppi delle polari della curva, [...] che incontra quest'ultima, oltre che nei punti multipli, anche nei flessi; se la curva ha equazione f=0 in coordinate omogenee, l'equazione della sua h. si ottiene uguagliando a zero il determinante h. (v. oltre). ◆ [ALG] Determinante h., o hessiano ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...