teorema diGauss-Bonnet
Luca Tomassini
Importante teorema della geometria differenziale, secondo il quale la caratteristica di Euler χ di una varietà compatta bidimensionale M è legata all’integrale [...] manici) si ha χ=2−2g. Nella sua forma locale, il teorema diGauss-Bonnet per una qualunque sottosuperficie R di M è espresso dalla
dove kg è la curvatura geodetica della curva regolare a tratti ∂R (il bordo della superficie R) e la somma è su tutti ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] tedesco alla scoperta di nuovi e fondamentali risultati nella geometria delle superfici. L'approccio diGauss fu esteso a avevano da tempo compreso che lo spazio di tutte le curve piane di grado n forma una varietà di dimensione (n+3)n/2 ma soltanto ...
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Lo stato generico di un ente geometrico o fisico di scostarsi da un andamento rettilineo o piano.
C. di una curva piana
Elemento definito punto per punto della curva, che misura la rapidità con la quale [...] nel punto P della linea C, il limite c di detto rapporto al tendere di P1 a P. Per un cerchio di raggio r la curva è la stessa in tutti i punti, ed è per applicabilità).
Come secondo Gauss si può introdurre la c. intrinseca di una superficie, così si ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] lineare ΣR (di dimensione R) dicurve algebriche dello stesso piano di C le quali non contengano tutte come parte la curva C, ciascuna di esse interseca su C un numero finito di n punti, costituenti un gruppo di punti Gn; le ∞R curvedi Σ intersecano ...
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In una qualunque superficie generata dalla rotazione di una curva intorno a un asse fisso e a essa rigidamente collegato (superficie di rotazione), il cerchio descritto da un punto della curva generatrice, [...] si riferisce a rette complanari, o di piani, non aventi alcun punto comune, o a due curve, superfici ecc., che conservano distanza di geometrie in cui esso non vale, da K.F. Gauss, N.I. Lobačevskij, J. Bolyai, B. Riemann (➔ geometria).
Condizioni di ...
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In geometria, curva piana, luogo dei punti equidistanti da un punto fisso O, detto centro della c.; la superficie piana da essa racchiusa è il cerchio. La distanza costante dal centro a un punto qualsiasi [...] solo la riga e il compasso (cioè, con costruzioni elementari), il problema si può risolvere (K.F. Gauss) solo quando n sia scomponibile nel prodotto di una potenza di 2 per fattori primi della forma 2p+1, nel qual caso l’equazione xn−1=0 è risolubile ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] dà chiaramente ragione a Carl Friedrich Gauss e Georg Friedrich Bernhard Riemann che presero in considerazione curvature variabili. Essi formularono la geometria intrinseca di uno spazio curvo indipendentemente dall'immersione in uno spazio ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] dello stato ed è definita come il numero dicurve chiuse che compongono S, ‛meno uno'; così nell'esempio di cui sopra si ha ∥S∥ = 1 865-902.
White, J. H., Self-linking and the Gauss integral in higher dimensions, in ‟American journal of mathematics", ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] . L'idea di Veronese era che "per studiare nello spazio ordinario R3 una configurazione di n+1 punti, o una curva, o una di Hilbert
Nel giugno 1889 un Festschrift in onore di Carl Friedrich Gauss e Wilhelm Weber offre a Hilbert l'occasione di ...
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gaussiano
agg. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – In geometria: curvatura g., numero, associato a ogni punto ordinario di una superficie dello spazio euclideo, che indica di quanto e in qual modo è incurvata...
curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...