curva ellittica
curva ellittica curva proiettiva piana E definita da un’equazione del tipo y2 = x3 + ax + b con a e b tali che il discriminante δE = 4a3 + 27b2 ≠ 0. Se E è una curva ellittica definita [...] un numero primo il quale non divide δE, ap = p − np, essendo np il numero delle soluzioni modulo p dell’equazione della curva, e il prodotto è eseguito su tutti i numeri primi p che non dividono δE. Si dimostra che questo prodotto infinito converge a ...
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curva cruciforme
curva cruciforme curva del quarto ordine definita a partire dall’ellisse. La curva cruciforme è, infatti, il luogo dei punti di intersezione delle rette parallele agli assi dell’ellisse [...] condotte per i punti d’intersezione degli assi con una retta variabile tangente all’ellisse stessa. La curva cruciforme è una delle curve di → Lamé; per una ellisse in posizione canonica di equazione (x/a)2 + (y/b)2 = 1, essa ha equazione x 2y 2 = ...
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curva inviluppo
curva inviluppo locuzione sinonimo di → inviluppo. Data nel piano una famiglia di curve, la curva loro inviluppo è quella che le tocca tutte, nel senso che ha tangente comune con queste [...] ciascuna di esse. Se, per esempio, F(x, y, a) = 0 è l’equazione che descrive la famiglia di curve, in base al parametro a, l’equazione della curva inviluppo si ottiene derivando tale equazione ed eliminando poi il parametro a tra F(x, y, a) = 0 e ∂F ...
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curva meridiana
curva meridiana in una superficie di rotazione, curva che si ottiene dall’intersezione della superficie con un piano su cui giace l’asse di rotazione. Se la curva è data in equazioni [...] all’asse di rotazione e l’ampiezza dell’angolo di rotazione di tale punto rispetto alla sua posizione iniziale sulla curva che genera la superficie, la curva meridiana si ottiene mantenendo costante θ al variare di u (→ superficie di rotazione). ...
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curva integrale
curva integrale immagine geometrica di una soluzione di una equazione differenziale ordinaria o di un sistema di equazioni differenziali ordinarie. Poiché, data una equazione differenziale [...] ogni funzione y = g(x), dotata in un certo insieme I ∈ R di derivate fino a quella di ordine n, che soddisfa l’equazione stessa, la curva integrale è il grafico di y = g(x). Le stesse considerazioni valgono per un sistema di equazioni differenziali. ...
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curva patologica
curva patologica configurazione geometrica o curva in senso lato alla quale non è applicabile il concetto tradizionale di dimensione. Un esempio è la curva di → Koch, a forma di fiocco [...] di neve; essa ha dimensione frattale che, nel caso del fiocco di neve è
Una curva patologica risulta autosimile, cioè ogni sua parte è simile a tutta la curva. ...
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curva interpolatrice
curva interpolatrice in ambito prevalentemente statistico, sperimentale e applicativo, grafico di una funzione ƒ che assume valori tali che sia esattamente yi = ƒ(xi) per ognuna [...] delle coppie (xi, yi) di valori dati sperimentali. Si tratta quindi di un modello algebrico presunto (→ interpolazione) ...
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curva modulare
curva modulare curva algebrica costruita come quoziente del semipiano superiore H dei complessi (semipiano superiore del piano di → Argand-Gauss) rispetto al sottogruppo di congruenza [...] Γ del → gruppo modulare M2(Z) delle matrici quadrate di ordine 2 a elementi interi ...
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curva ipernormale
curva ipernormale o curva leptocurtica, in statistica, curva che, rispetto alla curva normale, è più “inarcata” e meno “schiacciata” e ha quindi le “code” più corte. Il suo indice di [...] curtosi di Fisher è positivo ...
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curva iponormale
curva iponormale o curva platicurtica, in statistica, curva che, rispetto alla curva normale, è più “schiacciata” e ha quindi le “code” più lunghe. Il suo indice di curtosi di Fisher [...] è negativo ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...