I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] n² operazioni. Nel caso in cui A sia simmetrica con autovalori positivi, essa ammette la decomposizione (detta di Cholesky) A=HHt, dove H è triangolare inferiore e Ht ne è la trasposta, che naturalmente risulta triangolare superiore. Conviene inoltre ... Leggi Tutto

L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] di Cholesky. Un'altra famiglia di metodi diretti per la risoluzione dei sistemi lineari poggia sui cosiddetti metodi di ortogonalizzazione. Tra questi si possono citare quelli di Householder e di riguardano le tecniche di decomposizione dei domini e ... Leggi Tutto

L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] calcolo sono sostanzialmente tre; 1) il metodo di eliminazione gaussiana con strategie di pivoting; 2) il metodo basato sulla fattorizzazione QR; 3) il metodo di Cholesky per il caso di A definita positiva. Nel metodo dell'eliminazione gaussiana ... Leggi Tutto

NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286) Enzo Aparo Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] ogni x ≠ 0, sussiste la decomposizione A = LL*, con L triangolare inferiore ed lkk > 0 (h = 1, 2, ..., n). Il calcolo di L, una riga alla volta, costituisce il metodo di Cholesky. 3) Metodo di ortogonalizzazione. - un metodo diretto, applicabile ... Leggi Tutto

Computazionali, metodi Alfio Quarteroni I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] n2 operazioni. Nel caso in cui A sia simmetrica con autovalori positivi, essa ammette la decomposizione (detta di Cholesky) A=HHt, dove H è triangolare inferiore e Ht ne è la trasposta, che naturalmente risulta triangolare superiore. Conviene inoltre ... Leggi Tutto