PEANO, Giuseppe
Beppo Levi
Matematico, nato a Cuneo il 27 agosto 1858, morto a Torino il 20 aprile 1932, professore di calcolo infinitesimale nell'università di Torino e, per alcuni anni (1887-1901), [...] in forma assiomatica della nozione di "numero intero", seguendo le ricerche precedenti di H. Grassmann e di R. Dedekind; la teoria delle equazioni differenziali ordinarie, l'enunciato e la prima dimostrazione dell'esistenza degl'integrali con la sola ...
Leggi Tutto
IRRAZIONALE
Goffredo COPPOLA
Guido CALOGERO
Federigo ENRIQUES
. Filosofia. - Dal significato originario, onde esso designa (secondo l'uso che gli antichi matematici greci, per es., Euclide, fanno [...] si trova sviluppata sotto forma geometrica nel libro V di Euclide e sotto forma aritmetica da G. Cantor, K. Weierstrass e R. Dedekind (v. numero). Per la teoria dei corpi algebrici definiti da irrazionali di data specie v. algebra, n. 49; aritmetica ...
Leggi Tutto
infinito
infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] , e in particolare con la sua teoria dei numeri cardinali. In teoria degli insiemi, secondo la definizione data da R. Dedekind, è detto infinito un insieme che può essere posto in corrispondenza biunivoca con una sua parte propria. Per esempio, l ...
Leggi Tutto
RICCI-CURBASTRO, Gregorio
Luca Dell'Aglio
RICCI-CURBASTRO, Gregorio. – Nacque a Lugo, nei pressi di Ravenna, il 12 gennaio 1853, figlio di Antonio e di Livia Vecchi.
Svolti privatamente gli studi inferiori, [...] ) si caratterizzano per una presentazione moderna degli argomenti, come risulta dal suo fare leva su una esposizione sistematica della teoria di Richard Dedekind dei numeri reali (trattata anche in Della teoria dei numeri reali secondo il concetto di ...
Leggi Tutto
continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] .
Le prime definizioni rigorose del continuo furono date negli ultimi decenni del 19° secolo dai matematici tedeschi Georg Cantor e Richard Dedekind: esse sono però complesse e non si possono descrivere in poche parole. Tuttavia, la definizione di ...
Leggi Tutto
ROYCE, Josiah
Guido Calogero
Pensatore americano, nato a Glass Valley in California nel novembre 1855, morto a Boston nel settembre 1916. Dopo avere studiato all'università di California e alla Johns [...] infatti l'idea di questa progressione infinita, ma (basandosi anche su principî di filosofia delle matematiche, teorizzati dal Dedekind) la trasforma di negativa in positiva, e cioè considera dimostrata da essa l'effettiva infinità di ogni centro di ...
Leggi Tutto
Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] xix secolo dal matematico francese H.-Ch.-R. Méray e dai tedeschi G. Cantor, H.E. Heine e J.W.R. Dedekind. Quest’ultimo, in particolare, nel volume Stetigkeit und irrationale Zahlen (Continuità e numeri irrazionali, 1872), definisce i numeri reali ...
Leggi Tutto
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Negli anni Trenta del Novecento i logici riescono a dare uno statuto matematico alla [...]
La nascita della teoria della calcolabilità
Il meccanismo di ricorsione come mezzo per definire funzioni numeriche era già noto a Richard Dedekind e a Giuseppe Peano, per i quali i numeri naturali sono costruiti dal numero zero a cui è applicata la ...
Leggi Tutto
GAZZANIGA, Paolo
Luca Dell'Aglio
Nato a Soresina (Cremona) il 26 luglio 1853 da Pietro e Giulia Moschini, svolse a Pavia i suoi studi superiori, frequentando il collegio Ghislieri e laureandosi nel [...] teoria dei numeri, caratterizzato dalla nascita delle teorie algebriche degli ideali e dei corpi di E.E. Kummer, R. Dedekind e L. Kronecker e dalla sistematizzazione della teoria dei numeri algebrici operata da D. Hilbert a fine secolo. Nel pieno ...
Leggi Tutto
INDUZIONE
Giovanni Vacca
. Matematica. - Si chiama principio d'induzione matematica, ovvero induzione completa, il principio seguente: "Se il numero 1 gode di una certa proprietà, e se si può dimostrare [...] 20 nel secondo, tali affermazioni non sono più vere.
Bibl.: H. Poincaré, Science et hypothèse, Parigi 1903, p. 19; R. Dedekind, Essenza e significato dei numeri, Roma 1926, p. 59; A. Padoa, La valeur et les rôles du principe d'induction mathématique ...
Leggi Tutto