La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] ] 0, S(0)=1, S(S(0))=2 … .
Poiché i numeri sono tutti della forma 0 o S(x) (e non entrambe), Dedekind introdusse il principio di definizione per ricorsione primitiva: per definire una funzione su tutti i numeri naturali è sufficiente stabilire il suo ...
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Letteratura
Nella metrica classica, lunga i. è la sillaba di quantità lunga che in determinate sedi di alcuni versi può sostituire la breve di un piede. Era così detta perché, presupponendosi l’equipollenza [...] , è relativamente recente: fu compiuta nella seconda metà del 19° sec. da R. Dedekind e da G. Cantor, per due vie diverse (successioni di Cantor, sezioni di Dedekind). Un numero i. non si può rappresentare con un numero finito di cifre decimali e ...
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WEBER, Heinrich
Giulio Vivanti
Matematico, nato a Heidelberg il 5 marzo 1842, morto a Strasburgo il 17 maggio 1913. Studiò a Heidelberg, Lipsia e Königsberg. Fu professore successivamente all'università [...] ); e con J. Wellstein, pubblicò l'Enciklopädie der Elementar-Mathematik, voll. 3, 1ª ed., Lipsia 1906-1907. Curò con R. Dedekind l'edizione delle opere complete di B. Riemann (Lipsia 1892), e collaborò alla pubblicazione delle opere di L. Euler. Le ...
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contiguo
contìguo [agg. Der. del lat. contiguus, da contingere, comp. di cum "insieme" e tangere "toccare", e quindi "che tocca qualcosa, avendo con questa un elemento comune"] [ALG] [ANM] Di ente posto [...] un numero ε piccolo a piacere, è sempre possibile trovare in A un numero a e in B un numero b tali che a-b<ε. Tale concetto, fondamentale nell'introduzione dei numeri reali secondo Dedekind, si estende a classi di grandezze omogenee qualunque. ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] , che funga da elemento divisorio; non si ha in Q un tale n., nel caso di una partizione che sia una lacuna. Dedekind identifica sostanzialmente i n. razionali con i punti di continuità di prima e di seconda specie, e i n. irrazionali con le lacune ...
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modulare
modulare [agg. Der. di modulo] [LSF] Relativo a un modulo o, più spesso, basato su un modulo e quindi, per es. negli impianti, costituito dall'opportuna disposizione di unità che o sono identiche [...] relazione, soddisfatta dagli elementi dei reticoli di un certo tipo, che si chiamano appunto reticoli m. o reticoli di Dedekind. ◆ [ALG] Sostituzione m., o unimodulare: la sostituzione lineare z'=(az+b)/(cz+d) su una variabile complessa z, dove ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] ottenere i punti come zeri e poli delle funzioni: sono i punti della curva nei quali le valutazioni sono non nulle. Dedekind e Weber non riuscirono a trovare il modo di introdurre una topologia nell'insieme di tutte le valutazioni associate a un ...
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BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] , che trovava in Europa i suoi più impegnati rappresentanti in personalità come B. Riemann, K. Weierstrass, P. Du Boys-Reymond, R. Dedekind, G. Cantor. All'altezza di costoro si collocava in Italia il Dini, che a Pisa ebbe fra i propri allievi nei ...
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STRUTTURA (fr. structure, système de choses; ingl. structure, lattice; ted. Verband, Dualgruppe)
Fabio Conforto
Con questo nome si intende nella matematica moderna ogni insieme S di elementi di natura [...] si presta ad una trattazione più approfondita.
Dal punto di vista storico, un primo esempio di struttura fu incontrato da R. Dedekind nel 1900. Ma di una teoria delle strutture si può parlare appena nel 1928 con i lavori di K. Menger, cui seguirono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Vi sono definiti i campi primi e la caratteristica. Si sviluppa la teoria delle estensioni e si espone il teorema di Dedekind, la derivazione nei campi e la teoria di Galois. Il capitolo termina con lo studio delle radici dell'unità, dei campi ...
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