L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] da Newton per indicare l'accelerazione in un campo gravitazionale), la cui direzione positiva è tale da fare diminuire r, φ, z; se φ è l punti materiali che si attraggono l'un l'altro. Egli definì questa funzione mediante l'espressione:
dove x, y, z ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] e 2*=+∞ altrimenti. In base a queste considerazioni, possiamo concludere che J è ben definito su W01,2(Ω) a patto di supporre che Ψ(x, u)≈∣u∣p per B={x∈ℝn tali che ∣x∣〈1} e ψ∈C1([0,+∞),ℝ). Ogni soluzione positiva u∈C2(B−) di −Δu=ψ(u) in B e u=0 sul ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] traiettorie delle sue soluzioni girano intorno all'unico punto di equilibrio (0,0) e si può quindi definire una sezione di Poincaré T:ℝ+→ℝ+, dove ℝ+ è la parte positiva dell'asse y e T è il primo ritorno. I cicli limite sono esattamente i punti fissi ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] matrice (se A è una matrice simmetrica con autovalori reali positivi K(A)=λmax/λmin, dove λmax e λmin sono di polinomi ortogonali in [a,b] rispetto alla funzione peso w(x)>0 è definita come segue:
se
Se a=−1 e b=1, per w(x)=1 si ottengono ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] di una petizione di principio (la direzione è definita a partire dal parallelismo). Un'altra idea che riconducono il parallelismo a una proprietà angolare, enunciabile in termini positivi e in cui non interviene l'infinito. Euclide poteva così, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] numeri di Bernoulli:
dove i numeri di Bernoulli B2k erano stati definiti da Euler come i coefficienti della serie:
Si ha così B0=1 la condizione necessaria per la somma di tre quadrati: un intero positivo n è somma di al più tre quadrati, n=x2+y2 ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] termini in quanto i coefficienti θj tendono a zero; utilizzando l'operatore ritardo 'Lag' definito da Lmεt = εt-m , con L⁰εt = εt, il processo può può attenuarsi trasformando logaritmicamente i dati se positivi; in termini euristici, per la scelta ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] d−D). La differenza (d−D) è detta codimensione ed è sempre positiva per un insieme frattale, dato che d si riferisce allo spazio euclideo nel quale il frattale è definito. Vediamo quindi che la densità condizionale decade con la distanza, senza che ...
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Morbosità
Giovanni Berlinguer
Definizione e valutazione della morbosità
La morbosità esprime il rapporto fra il numero di ammalati e la popolazione. Questo rapporto viene studiato come uno degli indicatori [...] si sono moltiplicati i tentativi di misurare gli indicatori positivi della salute, e non solo quelli negativi come uno stato di imperfezione". Ma poi riconosce che bisognerebbe allora definire la salute e la perfezione, e conclude, basandosi sul buon ...
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Complessità
Antonio Lepschy
Il termine complessità è oggi parte integrante del linguaggio scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione esso [...] vicinissimi gli autovalori possono avere parte reale negativa l'uno e positiva l'altro e il punto di equilibrio passare da fuoco stabile, insiemi limite. Per esempio, in corrispondenza di un ben definito valore di p, un ciclo limite stabile e uno ...
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climate positive loc. agg.le inv. Nell’àmbito delle strategie produttive aziendali, si dice di quanto riesce a superare il raggiungimento dell’obiettivo di emissioni di anidride carbonica e di gas serra pari a zero, determinando in questo modo...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...