concavita
concavità proprietà di una curva piana o di una superficie, strettamente legata a quella di → convessità.
☐ In geometria, una figura piana possiede una concavità quando non è convessa, quando [...] dell’asse y se si mantiene “al di sotto” della tangente. Una condizione sufficiente perché il grafico di una funzione due volte derivabile volga nel punto di ascissa x la concavità verso le ordinate positive è che risulti ƒ″(x) > 0, cioè la sua ...
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funzione decrescente
funzione decrescente funzione di una variabile, definita in un insieme ordinato E a valori in un insieme ordinato F, tale che per ogni coppia di punti x′ e x″ di E, con x′ < x″, [...] detta decrescente, senza ulteriori specificazioni. Una funzione decrescente (o crescente) nel suo insieme di definizione è detta monotòna. Una funzione reale di variabile reale derivabile nell’intervallo (a, b) è decrescente se in quell’intervallo la ...
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multiplo
mùltiplo [agg. e s.m. Der. del lat. multiplus, da multus "molto"] [LSF] Non semplice, costituito da più enti semplici. ◆ [MTR] Unità di misura di una grandezza pari a un certo numero di volte [...] è divisibile per (x-a)n ma non per (x-a)n+1; essa è radice (n-1)-esima dell'equazione f'(x)=0 essendo f'(x) la derivata prima della f(x); in partic., per n=2,3,... si parla di radice doppia, tripla, ecc. ◆ [ALG] Varietà m.: di una superficie o di una ...
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tangente trigonometrica
tangente trigonometrica di un angolo acuto α di un triangolo rettangolo, è il rapporto, indicato con il simbolo tan(α) o anche tg(α), tra il cateto opposto e il cateto adiacente [...] con asintoti verticali in ogni punto x = (2k + 1)π/2, con k intero; negli altri punti essa è continua, derivabile infinite volte e la sua derivata è
La funzione tangente è analitica nell’intervallo (−π/2, π/2), cioè coincide con il suo sviluppo in ...
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soluzioni, separazione delle
soluzioni, separazione delle metodo per determinare un intervallo chiuso [a, b] in cui l’equazione ƒ(x) = 0 ha una e una sola soluzione; il metodo viene utilizzato nella [...] in
e il valore +0,58 cade all’interno dell’intervallo [0, 2]; quindi non è applicabile il primo teorema sull’unicità; la derivata seconda ƒ″ (x) = 6x è però sempre positiva in [0, 2] e soddisfa le ipotesi del secondo teorema di unicità. Ne consegue ...
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validita
validità
Il criterio in base al quale si stabilisce l’efficacia logica o probativa. Nella logica matematica il termine si presenta con vari significati che hanno influenzato il lessico filosofico [...] un teorema di v. o correttezza: nella forma debole tale teorema asserisce che ogni formula derivabile è valida; nella sua forma forte afferma che se una formula a è derivabile nell’insieme di formule A, allora a è conseguenza logica di A. È ovvio ...
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unicita, teorema della
unicità, teorema della in una teoria matematica, teorema che stabilisce che vi è un solo elemento (uno e uno solo), appartenente a un dato insieme, che gode di una prefissata proprietà. [...] , che stabilisce che, sotto determinate ipotesi, esiste almeno un punto in un dato intervallo in cui una funzione derivabile ammette derivata nulla. Dagli esempi citati, si può notare come un teorema di esistenza o di unicità non è necessariamente un ...
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È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] . In altre parole
indicando con m la massa del punto, con X(t) la sua posizione all’istante t e con X″ la sua derivata seconda rispetto alla variabile t, e con F(X) la forza esercitata su tale punto quando esso si trova nella posizione X. Questo è ...
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solido di rotazione
solido di rotazione solido ottenuto, nel modo più semplice, facendo ruotare di 360° una figura piana (sezione) attorno a un asse che giaccia nel suo piano e non abbia punti interni [...] = ƒ(x), in un intervallo [a, b], attorno all’asse delle ascisse, l’area della sua superficie laterale è:
essendo ƒ′ (x) la derivata della funzione ƒ. Nel caso generale, se si considera una figura piana che ruota attorno a un asse e si assumono come ...
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funzione costante
funzione costante funzione ƒ che, qualunque siano i valori delle sue variabili indipendenti, assume lo stesso valore. Nel caso di funzione reale di una variabile: X → Y essa associa [...] da esso.
Una funzione di una variabile è costante in un intervallo [a, b] se in tale intervallo è derivabile e la sua derivata è uniformemente nulla per ciascun punto dell’intervallo. Se è possibile ripartire un intervallo [a, b] in n sottointervalli ...
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derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.
derivare1
derivare1 v. intr. e tr. [dal lat. derivare tr., propr. «trarre l’acqua da un ruscello», der. di rivus «ruscello, corso d’acqua»]. – 1. intr. (aus. essere) Scaturire, aver origine, provenire (detto di un corso d’acqua): il Po deriva...