derivata
Enciclopedia on line
Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] Se in un intervallo (a, b) si ha
cioè se la funzione F(x) è somma di una serie data, se le funzioni fk(x) sono derivabili in (a, b) e se la serie delle d. è uniformemente convergente, la somma di quest’ultima serie è la funzione d. di F(x), cioè ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] intorno di un punto (un aperto contenente il punto). Il fatto che P(ν+1)⊆P(n) rese possibile la definizione di derivato di ordine infinito P(∞) come l'intersezione dei P(ν) per tutti gli interi positivi n. Cantor osservò che occorreva distinguere due ...
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deduzione
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
deduzione
deduzióne [Der. del lat. deductio -onis, da deducere "dedurre", comp. di de- "da" e ducere "trarre"] [LSF] Una proposizione, la verità o il giudizio che si deduce, con il metodo deduttivo, [...] di Herbrand-Tarski (1930): da una certa premessa A di un certo insieme I di premesse è derivabile un'espressione B se e solo se da Iè derivabile l'espressione "A implica B"; consente di passare da un'espressione dipendente da premesse particolari di ...
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CATEGORIA:
FISICA MATEMATICA
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STORIA DELLA FISICA
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TEMI GENERALI
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ALGEBRA
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EPISTEMOLOGIA
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METAFISICA
esponente
Enciclopedia on line
Nella matematica elementare, e. di una potenza è il numero di fattori uguali tra loro, il cui prodotto esprime il valore della potenza. È scritto accanto alla base della potenza in alto a destra: 53; [...] è la costante di Nepero (➔ Napier). Essa gode della fondamentale proprietà: è derivabile per ogni x, con derivata ancora uguale a ex; di conseguenza la funzione risulta derivabile un numero infinito di volte e, sviluppandola in serie di Maclaurin, si ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
analitico
Enciclopedia on line
Filosofia
Nella logica kantiana, giudizio a. è quello nel quale il concetto del predicato è implicitamente contenuto nel concetto del soggetto, e in cui quindi basta analizzare il soggetto per ricavarne [...]
della variabile complessa z=x+i y si dice a. (o monogena o olomorfa) in un certo dominio A del piano complesso, se è derivabile in ogni punto di A, cioè se il quoziente
tende a un ben determinato limite f′ (z0), quale che sia il modo in cui ...
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monotona, funzione
Enciclopedia on line
monotona, funzione In matematica, una funzione f(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] es., la funzione y=x2 per x≥0 (la funzione inversa è x=√‾‾‾y per y≥0). Inoltre, se una funzione m. è derivabile in un intervallo, la sua derivata ha ivi segno costante, riuscendo f′(x)≥0 se f(x) è non decrescente oppure crescente; f′(x)≤0 se f(x) è ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
multiplo
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
multiplo
mùltiplo [agg. e s.m. Der. del lat. multiplus, da multus "molto"] [LSF] Non semplice, costituito da più enti semplici. ◆ [MTR] Unità di misura di una grandezza pari a un certo numero di volte [...] è divisibile per (x-a)n ma non per (x-a)n+1; essa è radice (n-1)-esima dell'equazione f'(x)=0 essendo f'(x) la derivata prima della f(x); in partic., per n=2,3,... si parla di radice doppia, tripla, ecc. ◆ [ALG] Varietà m.: di una superficie o di una ...
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minimo
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] , condizione sufficiente perché un punto sia un punto di m. relativo che ivi la derivata prima sia nulla e che la derivata seconda sia positiva. Le precedenti definizioni si estendono direttamente a funzioni di più variabili. ◆ [ALG] M. di un ...
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L'Hôpital, Guillaume-François-Antoine de, marchese di Sainte-Mesme
Enciclopedia on line
Matematico francese (Parigi 1661 - ivi 1704). Scienziato, allievo di Bernoulli - da cui apprese il calcolo infinitesimale - e corrispondente dell'Accademia delle scienze di Parigi (1693), è ricordato essenzialmente [...] lignes courbes). In essa si trova il teorema comunemente chiamato oggi teorema di L'H. o regola di L'H: se f (x) e g(x) sono due funzioni derivabili in un intorno di x0, e si ha lim f(x)=
x→x0
lim g(x)=0, essendo g(x)≠0 perx≠x0, ovvero
x→x0
f′(x)
lim ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Weierstrass, Karl Theodor Wilhelm
Enciclopedia on line
Matematico (Osterfeld, Münster, 1815 - Berlino 1897). Prof. all'univ. di Berlino, membro dell'Accademia di Berlino, fu celebrato dai matematici contemporanei come il più grande analista vivente. Portano [...] ellittiche, funzioni abeliane, calcolo delle variazioni, ecc.; presentò un interessante esempio di funzione ovunque continua e non derivabile in nessun punto. La sua opera è raccolta nei sette volumi di Mathematische Werke (1894-1927), pubblicati a ...
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BIOGRAFIE