differenziabile
differenziàbile [Der. di differenziale] [ANM] Si dice di ente che può essere sottoposto alla differenziazione (←). ◆ [ANM] Funzione d. di ordine r: una funzione di cui esistono le derivate [...] fino alla r-esima (è espressione impropria, confondendosi differenziabilità e derivabilità); per essa si usa il simb. Cr; se r=∞ si usa il simb. C∞, mentre si usa il simb. Cω per indicare la classe delle funzioni analitiche, cioè le funzioni ...
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Lebesgue Henry-Leon
Lebesgue 〈lëbèg〉 Henry-Léon [STF] (Beauvais 1875 - Parigi 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Poitiers e poi di Parigi; socio straniero dei Lincei (1925). ◆ [ANM] Decomposizione [...] concetto di misura di un insieme in uno spazio metrico: v. misura e integrazione: IV 2 f. ◆ [ANM] Teorema della derivabilità di L., o teorema di derivazione di L.-Vitali: afferma che ogni funzione continua e a variazione limitata ha derivata finita ...
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matrice jacobiana
Luca Tomassini
Generalizzazione al caso di funzioni di più variabili a valori vettoriali del concetto di derivata di una funzione scalare g:ℝ→ℝ. Più precisamente, si chiama matrice [...] h∈ℝμ e
[3] formula.
Si presenta qui una distinzione fondamentale rispetto al caso scalare: l’esistenza di J, detta derivabilità, non è in realtà sufficiente a garantire che la [2] sia verificata. Se questo è il caso, f è detta differenziabile ...
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dipendente
dipendènte [agg. Der. del part. pres. dependens -entis del lat. dependere "derivare da, dipendere", comp. di de- e pendere] [LSF] Di ente che abbia una relazione di dipendenza da un altro: [...] xr)]=0 identicamente, cioè per qualsiasi scelta delle x nel campo A. Sotto opportune condizioni di continuità e derivabilità, la condizione necessaria e sufficiente affinché m funzioni di altrettante variabili siano funzionalmente d. è che si annulli ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] ȳi (i = 1, 2, …, p),
essendo x0, ȳ1, ȳ2, ..., ȳp numeri assegnati, risolubile purché siano verificate determinate ipotesi sulla continuità e derivabilità delle funzioni fi in un intervallo I.
Metodo di Ch.-E. Picard e L.L. Lindelöf per l’integrazione ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] come quello di continuità ‒ ancora "un'idea confusa" a parere di Kronecker ‒ così come il rapporto tra continuità e derivabilità di una funzione. Mediante un'analisi rigorosa dei teoremi di Cauchy e Abel sulle serie di funzioni continue, Kronecker ...
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calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...