spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] rendere lo s. stesso uno s. topologico. Esempi notevoli di s. funzionali sono lo s. di Banach, lo s. di Fréchet e l’insieme s. di Banach nel quale la norma di un elemento si può derivare dal prodotto interno. Precisamente uno s. di Hilbert è uno s. ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] l'equazione di Schrödinger diviene un'equazione nella derivata prima rispetto al tempo e nelle derivate seconde finirà per condurre a effettive teorie matematiche per l'integrale funzionale e a una nuova fondazione della teoria quantistica dei campi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] f=(F, A, B) è una funzione se il suo grafico F è funzionale e se il suo insieme di partenza è uguale al suo insieme di definizione delle estensioni e si espone il teorema di Dedekind, la derivazione nei campi e la teoria di Galois. Il capitolo termina ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] di una C*-algebra C con identità 1, uno stato e è un funzionale lineare tale che e(SS*) ≥ 0 per tutte le S in C, v in C arbitrari; inoltre, per ciascun elemento z in H esiste un'unica pseudo-derivazione D0 (z) su C che trasporta w in 〈w,z〉 e w* in 0 ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] spazio euclideo m-dimensionale ℝm, possiamo esprimerla mediante le sue coordinate (u1(x),…,um(x)) e la sua derivata u′(x) è data da (u1′(x),…,u′m(x)). Il funzionale F di cui si cerca il minimo si può ancora scrivere nella forma [2], ma questa volta f ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] al concetto di spazio metrico astratto, fondamentale per l'analisi funzionale e la topologia. Uno spazio metrico è uno spazio in fatto che P(ν+1)⊆P(n) rese possibile la definizione di derivato di ordine infinito P(∞) come l'intersezione dei P(ν) per ...
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scala
s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...
organico
orgànico agg. e s. m. [dal lat. organĭcus, gr. ὀργανικός «attinente alle macchine, agli strumenti; che serve di strumento», der. di ὄργανον: v. organo] (pl. m. -ci). – 1. agg. Che si riferisce a, o ha rapporto con, gli organismi viventi,...