MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] su algebre relative agli oggetti specifici che intervengono in geometria riemanniana. Anche la nozione di derivatacovariante può essere algebrizzata in modo naturale come segue. Data una *-algebra ! con unità e un modulo proiettivo destro ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] ] sono componenti di un medesimo tensore, che prende il nome di "derivatacovariante" (v. anche differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 798), o, più propriamente, di "derivata tensoriale" del vettore considerato. Analogamente per [16], ecc.
Un altro ...
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INTEGRALE ARMONICO
Mario BENEDICTY
Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] ; i tensori Tab...pq... definiti su M, con le loro operazioni fondamentali; in particolare, si indicherà con Tab...pq...k, la derivatacovariante di T, e con δab...cde...f il tensore di Kronecker (le cui componenti valgono 1, − 1,0 a seconda che ab ...
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KOSZUL, Jean-Louis
Carlo Cattani
Matematico francese, nato a Strasburgo il 3 gennaio 1921. Professore all'università di Strasburgo dal 1956 al 1963, e poi all'università di Grenoble; insignito dell'Ordine [...] di Lie è trasgressiva. Notevoli inoltre i suoi studi su una connessione definita a partire dalle proprietà della derivatacovariante (1951), sull'azione differenziale di un gruppo di Lie compatto (1953), sulla coomologia degli spazi simpliciali ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] e tra adenina e timina.
1950
Connessioni. Shiing-shen Chern definisce per un fibrato principale le nozioni di connessione, derivatacovariante e curvatura rispetto a una connessione estendendo i concetti di T. Levi-Civita ed E. Cartan per varietà ...
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connessione
connessióne [Der. del lat. connessio -onis, dal lat. connexus (→ connesso) "l'essere connesso, il modo in cui si è connessi"] [ALG] [ANM] Generic., legame di dipendenza fra due o più grandezze [...] : I 725 a. ◆ [ALG] C. riemanniana: c. affine definita su una varietà riemanniana M dotata di metrica g, tale che la derivatacovariante di g sia nulla. ◆ [MCC] C. sella: v. sistemi dinamici: V 291 b. ◆ [ALG] C. semplice: quella di un insieme semplic ...
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ordinario
ordinàrio [agg. Der. del lat. ordinarius "conforme all'ordine", da ordo -inis "ordine"] [LSF] Qualifica di un ente che non abbia alcunché di speciale, in contrapp. a enti omogenei provvisti [...] di qualche particolarità. ◆ [ALG] Derivata o.: in contrapp. a derivatacovariante, parziale e altre derivate "particolari", usata spec. per distinguere le equazioni alle derivate o. da quelle alle derivate parziali. ◆ [ALG] Punto o.: punto di una ...
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derivataderivata [s.f. dall'agg. derivato] [ANM] Il risultato dell'operazione di derivazione: nella sua forma più semplice, cioè nel caso in cui f(x) sia una funzione reale di una variabile reale x, [...] la sua velocità. La tab. dà la d. di alcune funzioni elementari. La nozione di d. si estende a casi più generali (d. direzionale, parziale, totale, covariante, ecc.) per le quali si rimanda alle qualifiche specifiche (per alcune, v. oltre). ◆ [ANM] D ...
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covariantecovariante [agg. e s.m. Comp. di co- e variante "che varia insieme"] [ALG] [PRB] Di ente caratterizzato da parametri che si trasformano con legge di covarianza (←): v. invarianti, teoria degli: [...] le stesse leggi di trasformazione dei vettori stessi: v. connessione: I 725 a e tensore: VI 125 c. ◆ [ANM] Derivata c. riemanniana: è la derivata c. definita su varietà riemanniane: v. varietà riemanniane: VI 502 d. ◆ [ALG] Forma c.: v. sopra: C. a ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] e tutte le sue prime r - 1 derivate, ma non la derivata rma.
Ne segue che se k è radice r-pla della (1 e in tal caso il peso p non sarà nullo né negativo.
Se il covariante intero ψ contiene le variabili al grado m e i coefficienti al grado g, ...
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covariante
agg. e s. m. [comp. di co-1 e variante1]. – Propriam., che varia allo stesso modo. In matematica, detto di un qualunque ente caratterizzato da certi numeri, o parametri, che si trasformano con legge di covarianza, quando si operi...
ordinario
ordinàrio agg. e s. m. [dal lat. ordinarius, propr. «conforme all’ordine», der. di ordo -dĭnis]. – 1. Che non esce dall’ordine, cioè dalla norma o dalla normalità, e quindi solito, consueto, comune, regolare e sim.: è cosa veramente...