analisi funzionale
analisi funzionale settore disciplinare che ha come oggetto di studio le funzioni o famiglie di funzioni, viste come elementi di opportuni spazi astratti, detti appunto spazi funzionali, [...] normato) ed è possibile estendere a essi i concetti di limite, derivata e integrale. Per esempio, la famiglia delle funzioni continue su Uno dei problemi che hanno dato origine all’analisi funzionale è l’equazione integrale di → Fredholm di seconda ...
Leggi Tutto
minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] m. relativo che ivi la derivata prima sia nulla e che la derivata seconda sia positiva. Le precedenti generali, si può dire che esso è volto alla ricerca della relazione funzionale che interpola la serie numerica dei dati, in genere sperimentali: v. ...
Leggi Tutto
lagrangiana
lagrangiana o funzione di Lagrange, in meccanica analitica, è una funzione che descrive le caratteristiche dinamiche di un certo sistema fisico. La lagrangiana è funzione delle coordinate, [...] che si tratta di qi, con i = 1, …, n; la derivata temporale è indicata dal punto al di sopra della lettera che la denota; ha le dimensioni di un’energia per un tempo, come funzionale della traiettoria:
dove l’integrale è esteso alla traiettoria del ...
Leggi Tutto
contorno, condizioni al
Laura Ziani
Uno o più vincoli imposti alla soluzione generale di un’equazione differenziale, ovvero all’insieme delle funzioni che la soddisfano; tali condizioni si traducono [...] certa classe di funzioni x=x(t), dotate di opportune proprietà di regolarità (per es., almeno due volte derivabili), quella che ottimizza (massimizza o minimizza) un funzionale F(x)=ʃ0t1(G(x,x1(t),t)dt), dove G è una funzione data, t1 è una assegnata ...
Leggi Tutto
ottimizzazione non smooth
Angelo Guerraggio
Teoria e metodi dell’ottimizzazione che utilizzano ipotesi più deboli di quella classica di differenziabilità (secondo Fréchet). La ricerca di una definizione [...] con la conseguente possibilità di individuare una classe funzionale più ampia, ha accompagnato tutto il Novecento, ′(x,d)≥y∙d per ogni d (dove f′(x,d) indica la derivata di f nel punto x e nella direzione d). Ogni funzione convessa (superiormente ...
Leggi Tutto
ricavo
ricavo nelle applicazioni della matematica all’economia, utilità economica che deriva dalla realizzazione di un processo produttivo o dall’erogazione di servizi. Il ricavo totale è proporzionale [...] o anche profitto o utile. Nel caso più semplice il modello funzionale del guadagno o profitto è:
In questo modello la variabile k In termini analitici il ricavo marginale è la funzione derivata del ricavo. L’importanza del ricavo marginale dipende ...
Leggi Tutto
incrementale
incrementale [agg. Der. dell'ingl. incremental, da increment "incremento"] [LSF] Termine della matematica che indica relazione con un incremento (←) e che è usato, fuori della matematica, [...] per due grandezze variabili x e y in relazione tra loro mediante un legame funzionale y=f(x), è il rapporto Δy/Δx, essendo Δx l'incremento dato arbitrariamente limite, quando esista, di tale rapporto è la derivata di y rispetto a x. Se si tratta di ...
Leggi Tutto
Frechet Maurice-Rene
Fréchet 〈freshé〉 Maurice-René [STF] (Maligny 1878 - Parigi 1973) Prof. di matematica in varie univ. e infine (1929) all'École normale supérieure di Parigi. ◆ [PRB] Classe di F.: [...] spesso denotata con f'(x), è unica, se esiste. ◆ [ANM] Differenziabilità secondo F. e differenziale secondo F.: v. sopra: Derivata di Fréchet. ◆ [ANM] Spazio di F.: uno spazio localmente metrizzabile e completo: v. funzionale, analisi: II 770 f. ...
Leggi Tutto
Hadamard Jacques Solomon
Hadamard 〈adamàr〉 Jacques Solomon [STF] (Versailles 1865 - Parigi 1963) Prof. di meccanica al Collège de France (1909), di analisi nel politecnico (1912) e infine nella Scuola [...] di compatibilità di H.: v. meccanica dei continui: III 697 a. ◆ [MCF] Condizioni di Hugoniot-H.: → Hugoniot, Pierre-Henri. ◆ [ANM] Derivata di H.: v. funzionale, analisi: II 769 a. ◆ [MCC] Equazioni di H.: v. elasticità, nei solidi: II 249 e. ...
Leggi Tutto
scala
s. f. [lat. tardo scala -ae (nel lat. class. soltanto al plur., scalae -arum), der. di scandĕre «salire»]. – 1. Termine generico per indicare varî tipi di strutture fisse o mobili, a scalini o a pioli, che consentono alle persone di...
organico
orgànico agg. e s. m. [dal lat. organĭcus, gr. ὀργανικός «attinente alle macchine, agli strumenti; che serve di strumento», der. di ὄργανον: v. organo] (pl. m. -ci). – 1. agg. Che si riferisce a, o ha rapporto con, gli organismi viventi,...