Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] . ed è soddisfatta se x=a ovvero x=2a.
A seconda del tipo delle espressioni che compaiono nell’e., questa assume nomi tipo:
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Posto y′=t, e indicata con f′(t) la derivata rispetto al proprio argomento della funzione f(t), l’integrale generale è y ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] prima di I [y(x)] rispetto a t, calcolata per t = 0, deve essere nulla, mentre la derivataseconda, pure per t = 0, deve essere ≥ 0 se si tratta di un minimo, ≤ 0 se di un massimo. Queste derivate, all'infuori di coefficienti numerici, sono date ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] razionale intera di grado n − i espressa da:
Se ne deduce allo stesso modo la derivataseconda f″ (x), cioè la derivata della derivata, e così la derivata terza f‴ (x),..., la derivata nma, o di ordine n, f(n) (x), la quale è la costante n! a0 ...
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FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] della f(x), nel punto x e s' indica con f′ (x). La f(x) si dice allora derivabile nel punto x. La derivata della derivata è la derivataseconda della f (x), e s'indica con f″(x). In modo analogo si definiscono le derivate terza, quarta, quinta ...
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SERIE
Giovanni SANSONE
Luigi GALVANI
(ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] la f(x) sia uniforme e finita e in ogni punto interno ammetta derivata finita (v. funzione, n. 29).
7. Serie di potenze. Raggio serie è S − A.
d) se due serie e la loro serie prodotto secondo Cauchy (v. n. 5) ammettono tutt'e tre somme (C, δ), il ...
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È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] In altre parole
indicando con m la massa del punto, con X(t) la sua posizione all’istante t e con X″ la sua derivataseconda rispetto alla variabile t, e con F(X) la forza esercitata su tale punto quando esso si trova nella posizione X. Questo è un ...
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È quell'insieme di opere d'arte e di tubazioni che adducono l'acqua necessaria all'alimentazione idrica nei centri abitati.
I. - Storia.
L'acquedotto, nella sua consueta espressione monumentale, è certamente [...] sussistere contemporaneamente a
il valore di y che soddisfa queste condizioni è dato dall'equazione
sempre però che la derivataseconda
per x compreso tra 0 ed L rappresenti un valore positivo. Nelle condizioni poste attualmente, la (9) diviene
e ...
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1. Si designa con tal nome una parte della meccanica. A chiarirne, per quanto è possibile a priori, il contenuto e gli scopi, osserviamo che la meccanica studia i fenomeni di moto, cioè le variazioni di [...] il rapporto [ṡ(t′) - ṡ(t)] : (t′ − t); e il passaggio al limite per t′ → t porta ad assumere la derivataseconda ô(t) dello spazio rispetto al tempo come accelerazione (lungo la traiettoria o tangenziale) del punto dato nell'istante considerato.
Ma ...
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SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] 'integrazione di un'equazione del tipo (5). Se invece l'equazione differenziale è del 2° ordine, e risoluta rispetto alla derivataseconda d2v/du2, vi sono ∞2 linee da essa rappresentate: per ogni punto della superficie, e con una tangente prefissata ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] d'inflessione o di flesso, in cui la tangente traversa la curva e dove la derivataseconda (nell'ipotesi della continuità) risulta nulla o infinita. Ivi la derivataseconda cambia di segno, e la curva viene a volgere la sua convessità a quella parte ...
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derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivato
s. m. [part. pass. di derivare1]. – 1. Prodotto ottenuto da un altro attraverso trasformazione chimica: i d. del petrolio. Nella nomenclatura chimica è frequente anche come secondo elemento di termini composti, dei quali il primo...