Newton, metodo di
Newton, metodo di (delle tangenti per la risoluzione di equazioni) metodo numerico per la ricerca degli zeri di una funzione y = ƒ(x) attraverso l’uso di funzioni lineari. Il metodo [...] Newton si applica in tutti i casi in cui la funzione assume valori di segno opposto agli estremi dell’intervallo e la derivataseconda ha segno costante in esso. Per esempio, se ƒ″ (x) < 0 (la curva volge la concavità verso le ordinate negative) e ...
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convessita
convessità Concetto della matematica elementare, pura e applicata, il cui significato intuitivo fa parte del linguaggio quotidiano. In matematica si distingue tra problemi lineari e non lineari; [...] implica in particolare che il dominio di una funzione convessa debba essere convesso. Una funzione con derivataseconda continua è convessa se e soltanto se la derivataseconda è maggiore o uguale a 0 in ogni punto. Una funzione di più argomenti con ...
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Cavalieri-Simpson, approssimazione di
Cavalieri-Simpson, approssimazione di fornisce la formula finale del metodo di Cavalieri-Simpson, utilizzata per calcolare numericamente l’integrale definito
di [...] con concavità rivolta verso l’alto o verso il basso, il metodo approssima bene il grafico di una funzione che abbia la derivataseconda di segno non costante. Come in ogni metodo approssimato si può dare una stima dell’errore commesso, così anche in ...
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spline
spline funzione grafica basata sulla interpolazione polinomiale (→ interpolazione), presente nella maggior parte dei software applicativi destinati alla grafica computerizzata di tipo vettoriale, [...] due volte all’interno dell’intervallo di interpolazione; inoltre agli estremi dell’intervallo si richiede che la derivataseconda sia nulla, ossia che la funzione esca con andamento rettilineo al di fuori degli estremi dell’intervallo; in questo ...
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concavita
concavità proprietà di una curva piana o di una superficie, strettamente legata a quella di → convessità.
☐ In geometria, una figura piana possiede una concavità quando non è convessa, quando [...] volga nel punto di ascissa x la concavità verso le ordinate positive è che risulti ƒ″(x) > 0, cioè la sua derivataseconda sia maggiore di zero, per ogni x nell’intervallo (a, b). Nel caso di più variabili le definizioni sono analoghe, e la ...
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Lagrange, resto di
Lagrange, resto di espressione del resto della formula di → Taylor della forma
con ξ opportuno valore dell’intervallo (x0, x). Il resto Rn(x) è la differenza
tra la funzione e [...] meno quello del suo polinomio di Taylor. Per esempio, la funzione ƒ(x) = sin(x 5/3) non è dotata di derivataseconda nell’origine, dove ammette un flesso, perché la derivataseconda ƒ″ (x) = (10/9x−1/3)cos(x 5/3) − (25/9x 4/3)sin(x 5/3) cambia segno ...
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trapezi, metodo dei
trapezi, metodo dei metodo numerico per il calcolo approssimato dell’integrale definito di una funzione ƒ(x) nell’intervallo [a, b] (→ integrazione numerica). Per ogni suddivisione [...] . Come per il metodo dei → rettangoli, è possibile calcolare una maggiorazione dell’errore assoluto ea: se la funzione integranda ammette derivataseconda nell’intervallo d’integrazione e se tale derivata è limitata, cioè
allora si dimostra che ...
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FLUIDODINAMICA (App. III,1, p. 629)
Carlo Ferrari
Ci si limita qui a fare cenno di metodi di ricerca che sono stati applicati recentemente con notevole successo in f. e di nuove applicazioni che hanno [...] della normale orientata al piano del moto, mentre gl'integrali a secondo membro delle [10] sono estesi a tutto il dominio S e coppie interne, e l'indice dopo la virgola indica derivazione rispetto alla coordinata che ha lo stesso indice; εijk è ...
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SERVOSISTEMA (fr. système asservi; ingl. servosystem; ted. Regelsystem; russo sistema avtomatičeskogo upravlenia)
Goffredo RUBINO
Generalità. - Servosistema è un sistema fisico a controreazione, nel [...] di comando, se questa è del tipo 1(t) e t1(t), mentre la risposta asintotica a un comando variabile con derivataseconda costante è affetta da un valore costante dell'errore (di accelerazione o del terzo ordine) (fig. 15).
Servosistemi non lineari ...
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LASTRE PIANE E CURVE
Odone BELLUZZI
. Le lastre o piastre sono strutture resistenti che hanno due delle dimensioni molto prevalenti sulla terza, che è lo spessore; a differenza dalle travi, nelle quali [...] . Quando si derivano rispetto a θ o a ω le espressioni di tali effetti, la derivata prima risulta moltiplicata per γ e la derivataseconda per γ2; per cui la derivataseconda è maggiore della prima e questa è maggiore della funzione.
Se ora, nel caso ...
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derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivato
s. m. [part. pass. di derivare1]. – 1. Prodotto ottenuto da un altro attraverso trasformazione chimica: i d. del petrolio. Nella nomenclatura chimica è frequente anche come secondo elemento di termini composti, dei quali il primo...