MASSIMI e MINIMI
Guido Ascoli
. Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] maximis et minimis itemque tangentibus del 1684, ove s'insegna anche a distinguere i massimi dai minimi mediante l'uso della derivataseconda. L'uso delle derivate successive, nei casi dubbî, si deve a C. Maclaurin (1742).
A Eulero si deve una prima ...
Leggi Tutto
FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] = y′ (x), si possono infatti definire immediatamente anche le derivate di ordine più elevato di una stessa funzione, cioè la derivataseconda, terza, ecc., ottenute riapplicando successivamente lo stesso operatore D, y″ (x) = D2 y, y‴ (x) = D3 y, ecc ...
Leggi Tutto
OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] costante in [a, b], si formi il "rapporto incrementale"
Il teorema afferma allora che
Volterra passa a definire analogamente la derivataseconda F′′ ∣ [f (x), ξ1, ξ2] di un funzionale F ∣ [f (x)] ∣ in due punti ξ1, ξ2 (considerati successivamente in ...
Leggi Tutto
La riduzione fenomenologica e la questione dell’amore
Jean-Luc Marion
Dall’esperienza alla coscienza dell’esperienza
In ogni indagine filosofica il punto decisivo è l’inizio: infatti una volta che ci [...] posta in primo luogo, mentre essa rimane – nel migliore dei casi – una questione derivata, seconda, condizionale. Né prima né ultima, anch’essa è espressione di una filosofia seconda, almeno nel momento in cui un’altra questione – «a che pro?» – l ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La meccanica del continuo
James Cross
La meccanica del continuo
La trattazione della meccanica del continuo nel XVIII sec., in particolare dell'elasticità e della meccanica [...] prima erano uguali a zero, e l'altra estremità libera (nessuna coppia flettente, cosicché la derivataseconda era nulla). Euler (1740) determinò l'equazione per le frequenze e ricavò per via numerica il valore della frequenza più bassa (frequenza ...
Leggi Tutto
STAMPACCHIA, Guido
Silvia Mazzone
– Nacque a Napoli il 26 marzo 1922 da Emanuele e da Giulia Campagnano.
Di famiglia ebraico-valdese ma essenzialmente laica, conseguì la maturità classica al liceo Gian [...] licenza alla Scuola normale trattando la semicontinuità degli integrali doppi del calcolo delle variazioni dipendenti dalla derivataseconda mista della funzione incognita.
Borsista presso l’istituto matematico dell’Università di Napoli dalla laurea ...
Leggi Tutto
Dalla funzione convessa alla convessita generalizzata
Dalla funzione convessa alla convessità generalizzata
Sebbene l’idea geometrica di figura convessa risalga a tempi lontani, la definizione moderna [...] prima risulta una funzione crescente.
Le cose vanno ancora meglio se si suppone che f ammetta anche derivataseconda. Si ottiene la cosiddetta condizione per un punto (e la verifica della convessità è ricondotta alla soluzione di una disequazione ...
Leggi Tutto
progressivita
Ruggero Paladini
progressività Carattere progressivo dell’imposta, per cui essa è costituita da un prelievo, in genere calcolato con riferimento al reddito complessivo individuale, che [...] Edgeworth ripresero l’idea formulata oltre un secolo prima da D. Bernoulli, secondo la quale la relazione tra l’utilità e il reddito è positiva ma con derivataseconda negativa, vale a dire che l’utilità marginale diminuisce all’aumentare del reddito ...
Leggi Tutto
primo ordine, condizioni del
Matteo Pignatti
Condizioni necessarie che devono essere soddisfatte da ogni soluzione di un problema di ottimizzazione (➔ ), ossia in ogni punto di massimo o di minimo. [...] di un ottimo non vincolato, le condizioni del secondo o. affermano che un punto in cui la derivata (prima) è nulla è un massimo relativo se la derivataseconda è negativa, ovvero un minimo relativo se la derivataseconda è positiva. Nel caso di una ...
Leggi Tutto
avversione
Atteggiamento ostile o negativo nei confronti di una persona e, per analogia, di una situazione o di un’alternativa.
Avversione al rischio
In una versione ingenua, atteggiamento negativo [...] funzione di utilità bernoulliana u(x) è data dalla funzione rA(x, u)=−u″(x)/u′(x) opposto del rapporto fra derivataseconda e derivata prima della u(x). Si noti intanto che rA(x) è invariante rispetto a trasformazioni lineari della u(x); tecnicamente ...
Leggi Tutto
derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivato
s. m. [part. pass. di derivare1]. – 1. Prodotto ottenuto da un altro attraverso trasformazione chimica: i d. del petrolio. Nella nomenclatura chimica è frequente anche come secondo elemento di termini composti, dei quali il primo...