La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] variazioni che dipendevano da necessità tecniche. Nel caso del problema variazionale
nel quale la derivataseconda compare nella f, sia l'ordinata y sia la sua derivata y′ per la curva di confronto devono differire soltanto per piccole quantità dai ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] alla serie originaria f(x) occorre differenziare due volte, e in generale ciò non è possibile. Si può prendere però una derivataseconda generalizzata di F(x), e questa è la chiave della dimostrazione. Riemann dimostra che
in ogni punto x. Ne segue ...
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Fermi, Enrico
Férmi, Enrico (Roma 1901, nat. SUA - Chicago 1954) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Roma (1926), poi (1938) nella Columbia Univ., New York, e infine (1946) nell'Institute of nuclear [...] costruiti con il tensore di curvatura e, nell’approssimazione di campo debole quasi statico, si riducono al tensore derivataseconda del potenziale gravitazionale classico. Le coordinate di F. hanno un ruolo cruciale in relatività generale per la ...
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punto
punto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] in alto sul simb. di una grandezza, ne indica la derivata ordinaria prima, assai spesso la derivata prima rispetto al tempo; se i punti sono due, orizzontalmente, si tratta della derivataseconda: x.=∂x/∂t, x=∂2x/∂t2. ◆ [GFS] (a) Generic., una ...
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hessiano
hessiano [agg. e s.m. Der. del cognome di L.O. Hesse] [ALG] Curva h., o hessiana (s.f.): per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppi delle polari della curva, [...] . Determinanti h. intervengono in modo essenziale in problemi di massimo e minimo di funzioni di più variabili (nel caso di funzioni di una sola variabile, ci si riduce alla sola derivataseconda). ◆ [ALG] Matrice h.: v. sopra: Determinante hessiano. ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] costante in [a, b], si formi il "rapporto incrementale"
Il teorema afferma allora che
Volterra passa a definire analogamente la derivataseconda F′′ ∣ [f (x), ξ1, ξ2] di un funzionale F ∣ [f (x)] ∣ in due punti ξ1, ξ2 (considerati successivamente in ...
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minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] di m. relativo che ivi la derivata prima sia nulla e che la derivataseconda sia positiva. Le precedenti definizioni si m. azione: uno dei principi variazionali della meccanica analitica, secondo il quale, per un sistema dinamico in evoluzione, la ...
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convesso
convèsso [agg. Der. del lat. convexus, da convehere "raccogliere insieme, condurre"] [LSF] Che si presenta ricurvo all'infuori come, per es., l'esterno di una sfera; è il contrario di concavo. [...] )f(x₂). Le funzioni c. hanno molte proprietà importanti, tra cui quelle di essere continue, derivabili quasi ovunque e avere quasi ovunque derivataseconda positiva; quest'ultima proprietà è a volte usata come definizione di funzione convessa. ◆ [ALG ...
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sigma
sigma [Lat. sigma, gr. sígma] [LSF] La 18a lettera dell'alfabeto gr., corrispondente alla s lat.; la forma min. è σ, quella maiusc. Σ. ◆ [ALG] Σ è il simb. di una sommatoria o di una serie. ◆ [FSN] [...] : funzione analitica σ(u) di una variabile complessa u che si presenta nello studio delle funzioni ellittiche; la derivataseconda del suo logaritmo coincide con la funzione p di Weierstrass. ◆ [ANM] Misura s.-additiva (σ-additiva): misura additiva ...
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concavita
concavità [Der. di concavo, "l'essere concavo, configurazione concava"] [ALG] Per una curva piana, si parla di c. positiva oppure negativa (o convessità) nei tratti in cui una tangente t lasci [...] ). Se la curva ha equazione y=f(x), nel generico punto P di essa la c. è positiva oppure negativa a seconda che tale sia la derivataseconda della f(x) calcolata in P (un punto in cui tale derivata, e quindi la c., sia nulla è un punto di flesso). ...
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derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivato
s. m. [part. pass. di derivare1]. – 1. Prodotto ottenuto da un altro attraverso trasformazione chimica: i d. del petrolio. Nella nomenclatura chimica è frequente anche come secondo elemento di termini composti, dei quali il primo...