Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] di Fourier evolve nel tempo, a partire dalla û(k, 0), secondo la semplice ed esplicita formula (6); 3) al tempo t si ricostruisce fatto che questa equazione sia del primo ordine nella derivata rispetto al tempo, e non sia pertanto invariante ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] del Libro X, riconducendo le loro dimostrazioni alla soluzione di equazioni di secondo grado (propp. 54-59 e 91-96) o al calcolo algebrico Ḫawwām non definisce, ma descrive la classificazione derivata dalla tradizione algebrica. In tale tradizione ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] V.
Identificando dunque E con questo operatore, l'equazione di Schrödinger diviene un'equazione nella derivata prima rispetto al tempo e nelle derivate seconde rispetto allo spazio (V rappresenta l'energia potenziale e l'operatore che gli corrisponde ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] che il quadro della matematica greca del V sec. cambia a seconda che la si consideri o no come uno sviluppo della matematica , plurale di máthēma, era solamente una forma nominale derivata dal verbo manthánō, che significa ‘imparare, studiare’. ...
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Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] di un consumo rispetto al prezzo o al reddito, la derivata della funzione che lega tra loro due aggregati, ecc. In medio σj dipende dalle zjt e dalla varianza σ² degli εt secondo una formula nota. Allora la stima non comporta distorsione, e la ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] eliminando la p=dy/dx fra l'equazione data e la sua derivata rispetto a p. A lui si deve inoltre un criterio, che asse x si traduce nello studio dell'equazione alle derivate parziali del secondo ordine
in cui k è costante e y(x,t) rappresenta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] teoria delle estensioni e si espone il teorema di Dedekind, la derivazione nei campi e la teoria di Galois. Il capitolo termina funzioni convesse e i criteri di convessità.
Il secondo capitolo presenta la teoria delle primitive e degli integrali ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] originaria del teorema del valor medio, bensì al lemma che serve a dimostrarla, secondo il quale tra due zeri della derivata k-esima si trova sempre uno zero della derivata (k+1)-esima. Del numero degli zeri di un polinomio, della loro localizzazione ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] teorema la limitatezza di f è essenziale. Infatti, nello spazio L1 delle funzioni integrabili secondo Lebesgue nel piano, l'insieme di quelle i cui integrali hanno una derivata forte e finita in ogni punto è un insieme della prima categoria, cioè una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] quella che oggi viene detta equazione ellittica completamente non lineare del secondo ordine nel piano:
[5] F(x,y,u,Du, λ reale e Fλ(0)=0 per ogni λ, e con F0(u) che ammette derivata in 0, F90(0)=L con uno spazio nullo di dimensione 1 e un codominio ...
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derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivato
s. m. [part. pass. di derivare1]. – 1. Prodotto ottenuto da un altro attraverso trasformazione chimica: i d. del petrolio. Nella nomenclatura chimica è frequente anche come secondo elemento di termini composti, dei quali il primo...