quoziente, derivata di un
quoziente, derivata di un in analisi, date due funzioni reali di variabile reale ƒ(x) e g(x), supposte entrambe derivabili e con la derivata di g(x) non nulla, la derivata prima [...] del loro quoziente è
Per esempio, data la funzione y = x/sinx, la sua derivata è y′ = (sinx − xcosx)/sin2x (→ derivazione). Si veda, inoltre, la tavola delle regole di derivazione. ...
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prodotto, derivata di un
prodotto, derivata di un in analisi, date due funzioni reali di variabile reale ƒ(x) e g(x), supposte entrambe derivabili, la derivata prima del loro prodotto è D [ƒ(x)g(x)] [...] = ƒ′ (x) ⋅ g(x) + ƒ(x) ⋅ g′ (x). Per esempio, data la funzione y = x 2sinx la sua derivata è y′ = 2xsinx + x 2cosx (→ derivazione). Si veda, inoltre, la tavola delle regole di derivazione. ...
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somma, derivata di una
somma, derivata di una in analisi, date due funzioni reali di variabile reale ƒ(x) e g(x), supposte entrambe derivabili, la derivata prima della loro somma è la somma delle loro [...] derivate: D [ƒ(x) + g(x)] = ƒ′ (x) + g′ (x). Per esempio, data la funzione y = x 2 + sinx la sua derivata è y′ = 2x + cosx. Questa regola discende dalla proprietà di linearità della → derivazione. Si veda, inoltre, la tavola delle regole di ...
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potenza, derivata di una
potenza, derivata di una in analisi, data una potenza xn, di variabile x ed esponente n reale, la derivata prima Dxn è nxn−1. Ne segue che, per x > 0,
(→ derivazione). Si [...] veda inoltre la tavola delle regole di derivazione. ...
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funzione inversa, derivata di una
funzione inversa, derivata di una in analisi, se x = ƒ−1(y) indica la funzione inversa di y = ƒ(x), la derivata di ƒ−1(y) si ottiene da quella di ƒ(x) nel seguente modo:
(→ [...] derivazione). Si veda, inoltre, la tavola delle regole di derivazione. ...
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derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
derivabile
derivàbile agg. [dal lat. tardo derivabĭlis]. – Che si può derivare (nelle varie accezioni di derivare1). In matematica, funzione d., funzione che ammette derivata.