GRADIENTE
Leonardo MARTINOZZI
*
. Termine matematico. Se in una regione dello spazio, riferita a un sistema di assi cartesiani ortogonali Oxyz, è U (x, y, z) il potenziale, da cui deriva una certa [...] forza conservativa F, le componenti di F secondo gli assi sono le tre derivateparziali ∂U/∂x, ∂U/∂y, ∂U/∂z di U (v. forza). Ciò si esprime anche dicendo che la forza F è il gradiente del potenziale U. Più in generale, se in una regione dello spazio ...
Leggi Tutto
Durante l'ultimo decennio la costruzione di macchine calcolatrici automatiche ha fatto immensi progressi, inserendosi intimamente in quella fase dello sviluppo industriale, che, sotto la spinta soprattutto [...] possibilità della macchina, che si ha a disposizione. Se ad es. il problema proposto si traduce in un'equazione a derivateparziali del tipo lineare, si potrà cercare di risolvere il problema a mezzo di approssimazioni successive, in modo che ad ogni ...
Leggi Tutto
Matematico, nato a Pisa il 14 novembre 1845, morto ivi il 28 ottobre 1918. Alunno di quella Scuola normale superiore dal 1860 al 1864, vi ebbe maestri O.F. Mossotti e, soprattutto, E. Betti, che indirizzò [...] variabile complessa, l'integrazione dell'equazione Δ2u = 0, sotto date condizioni ai limiti, e di altre equazioni a derivateparziali. Documento e ricordo del fervido e geniale insegnamento del D. restano le Lezioni di analisi infinitesimale (voll. 2 ...
Leggi Tutto
IRROTAZIONALE
Giovanni Lampariello
. I moti irrotazionali sono particolari moti di un fluido (ad es., di un gas perfetto). Si fissi l'attenzione su un generico punto O della regione occupata, in un [...] z, la condizione che il moto sia irrotazionale equivale alla esistenza di una funzione ϕ (x, y, z∣t), di cui le tre derivateparziali ∂ϕ/∂x, ∂ϕ/∂y, ∂ϕ/∂z, forniscano le componenti vx, vy, vz della velocità v secondo gli assi. In altre parole codesta ...
Leggi Tutto
Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] un invariante di grado n1 n2 e di peso n1 n2.
Se f (x1, x2) è una forma d'ordine n, il risultante delle due derivateparziali
è il discriminante di f e coincide col discriminante dell'equazione f (x) = 0 definito al n. 45. Esso è un invariante della ...
Leggi Tutto
AGGREGAZIONE, Stati di (fr. états d'agrégation; sp. estados de agregación; ted. Aggregatzustände; ingl. states of matter).
I. - Introduzione sintetica.
1. - Come si presentano i corpi. - L'esperienza quotidiana [...] gas perfetti, si ritrova
se si usa l'equazione (56) di van der Waals, si trova un valore > 0; e precisamente per 1 altro in virtù dell'equazione generale:
dove le derivateparziali si calcoleranno mediante l'equazione caratteristica. Anzi, ...
Leggi Tutto
MOTORE (XXIII, p. 952; App. II, 11, p. 358; III, 11, p. 164)
Mario Medici
Mario Medici
Carmelo Caputo - Massimo Feola
Mario Carafa
Sono stati raccolti sotto questo esponente anche gli aggiornamenti [...] un moltiplicatore ancora incognito, e seguendo il procedimento di Lagrange, si possono porre uguali a zero le quattro derivateparziali di detta funzione rispetto alle variabili x1, x2, .x3 e x4 predette. Le equazioni inerenti consentono di conoscere ...
Leggi Tutto
La dinamica si prefigge, come suo problema principale, la determinazione del moto di un qualsiasi corpo naturale sotto una qualsiasi sollecitazione, sostituendo cosi l'indagine causale dei fenomeni di [...] ): nel caso più generale di una qualsiasi forza centrale −ϕ (ρ) u (cfr. n. 7) emanante dal punto fisso O,
perché le derivateparziali di
rispetto a x, y, z coincidono con i corrispondenti coseni di direzione di OP; e se P è libero, la (28), combinata ...
Leggi Tutto
FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] , v) risultano differenziabili (v. differenziale, calcolo) nei punti (u, v) corrispondenti agli x indicati, e verificano le equazioni a derivateparziali
Viceversa, se le funzioni ξ(u, v), η(u, v) sono dinerenziabili in tutti i punti (u, v) interni a ...
Leggi Tutto
GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] ordini. Di qui discende che le (5) in ogni caso costituiscono l'integrale generale di un certo sistema di equazioni alle derivateparziali nelle n funzioni xi′ delle n variabili xj′, che si ottiene eliminando i parametri ah, fra le (5) e le equazioni ...
Leggi Tutto
parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
parzialita
parzialità s. f. [der. di parziale]. – 1. non com. Carattere di ciò che è parziale, cioè non completo (generalm. in contrapp. a totalità): è difficile azzardare previsioni, vista la p. dei dati finora pervenuti; la proposta è stata...