GEOMETRIA (XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non [...] sulla teoria delle equazioni differenziali (specie a derivateparziali) in grande.
Oltre al teorema dei quattro nel caso invece di una curvatura K variabile, sono noti solo risultati parziali.
Diversamente si pone il problema se non si chiede che la ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] nella previsione del tempo. Se X e Y sono spazi di funzioni e Al(t) è un operatore differenziale, si trova un'equazione a derivateparziali.
Per es., sia Ω⊂IR3 un insieme limitato con il bordo regolare ∂Ω e si consideri il problema seguente per u(x,y ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...]
Come si è visto in molte situazioni, per l'approssimazione di problemi differenziali, siano essi ordinari o alle derivateparziali, si è ricondotti alla soluzione di sistemi lineari della forma Ahxh=fh, dove xh indica il vettore delle incognite ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] del tutto analoghe a quelle che descrivono la diffusione nei mezzi porosi.
Una differente classe di problemi alle derivateparziali interviene quando si considera la struttura di età. In questo caso la popolazione è descritta dalla distribuzione in ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] temporale è spesso astrattamente descritta mediante modelli continui come le equazioni differenziali (ordinarie o alle derivateparziali). Geometricamente questa descrizione equivale a immaginare lo spazio delle fasi come una varietà differenziabile ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] 'applicazione degli strumenti automatici di calcolo alla risoluzione numerica di sistemi di equazioni differenziali ordinarie e alle derivateparziali che erano ricondotti a problemi di algebra lineare. Il corpus di idee, tecniche e algoritmi per il ...
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Probabilità e statistica
Arnoldo Frigessi di Rattalma
Il calcolo delle probabilità unisce il linguaggio, i modelli, la teoria matematica e i procedimenti di calcolo necessari per lo studio analitico-quantitativo [...] di materiali altamente disomogenei: quando le disomogeneità sono aleatorie, si arriva allo studio di equazioni alle derivateparziali i cui coefficienti sono stocastici.
Un settore importante è quello dei sistemi dinamici perturbati. Un sistema ...
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SPAZIO (XXXII, p. 315)
Vittorino DALLA VOLTA
Dello s. è stato detto, nella voce citata, essenzialmente dal punto di vista della storia e della filosofia della scienza; qui, invece, ne tratteremo dal [...] di queste.
a). In analisi si incontrano gli spazî funzionali, di interesse per es., nella teoria delle equazioni differenziali a derivateparziali (v. spazî astratti in App. II. 11, p. 874); tali s., i cui elementi (o punti) sono in generale funzioni ...
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La b. si occupa dell'applicazione di metodi matematici per descrivere dal punto di vista qualitativo e quantitativo il comportamento di sistemi biologici. A tal fine il compito del biomatematico consiste [...] in siti secondari. Si deducono quindi modelli che spesso si scrivono come sistemi di equazioni non lineari alle derivateparziali, a volte caratterizzati dalla presenza di interfacce e frontiere libere, per es. il bordo del tumore o l'interfaccia ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] a unificare e a snellire i metodi di risoluzione di intere classi di equazioni differenziali, ordinarie o a derivateparziali (per lo più di tipo iperbolico), che traducono molti fenomeni classici della fisica. Tali equazioni ammettono soluzioni ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
parzialita
parzialità s. f. [der. di parziale]. – 1. non com. Carattere di ciò che è parziale, cioè non completo (generalm. in contrapp. a totalità): è difficile azzardare previsioni, vista la p. dei dati finora pervenuti; la proposta è stata...