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grafico

Enciclopedia della Matematica (2013)

grafico grafico termine che indica una rappresentazione visiva di un ente matematico e più in generale di una relazione. Si consideri una relazione binaria R tra due insiemi X e Y ⊆ R: l’insieme G dei [...] ƒ: R → R costituisce l’oggetto primario del calcolo differenziale: le nozioni di funzione continua, di derivata (col suo significato geometrico di coefficiente angolare della tangente) e delle derivate successive vi giocano un ruolo fondamentale. ... Leggi Tutto
TAGS: GRAFICO DI UNA FUNZIONE – CALCOLO DIFFERENZIALE – LEGGI DI → DE MORGAN – PRODOTTO CARTESIANO – ASSE DELLE ORDINATE

derivata parziale

Enciclopedia della Matematica (2013)

derivata parziale derivata parziale nozione che generalizza al caso di funzioni di più variabili la usuale definizione di derivata. La derivata parziale di una funzione ƒ(x1, x2, ..., xn) rispetto alla [...] (0, 0) ma e pertanto ƒ non è continua in (0, 0). Si possono considerare derivate parziali di ordine superiore, ponendo Le derivate successive rispetto alla stessa variabile si dicono pure, quelle che coinvolgono variabili diverse miste. Esse si ... Leggi Tutto
TAGS: RAPPORTO INCREMENTALE – TEOREMA DI → SCHWARZ – DERIVATE PARZIALI

Newton, notazione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Newton, notazione di Newton, notazione di (per la derivata) notazione che consiste nell’indicare la derivata con un punto posto sopra la lettera che indica la funzione: per esempio, la derivata di x(t) [...] è indicata con ẋ(t). Le derivate successive si indicano con altrettanti punti: La notazione, che è quella originaria dovuta a Newton, rimane attualmente viva nella meccanica razionale, ogniqualvolta la variabile indipendente è il tempo, come lo era ... Leggi Tutto
TAGS: MECCANICA RAZIONALE

MASSIMI e MINIMI

Enciclopedia Italiana (1934)

MASSIMI e MINIMI Guido Ascoli . Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] (x0, y0) secondo la formula del Taylor, cioè delle forme date in scrittura simbolica da le quali tengono qui il posto delle derivate successive della regola di Maclaurin (più esattamente dei monomî hn f(n) (x0)/n!). Se la prima Fr di queste forme che ... Leggi Tutto

derivazione numerica

Enciclopedia della Matematica (2013)

derivazione numerica derivazione numerica metodo di calcolo approssimato utilizzato in analisi numerica per la determinazione della derivata, fino a un certo ordine, di una funzione y = ƒ(x) che abbia [...] funzione y = ƒ(x) calcolata in un punto appartenente al suo dominio: y′ = ƒ′′(x0). Infatti il calcolo delle derivate successive può essere ricondotto sempre a questo metodo, seppur con qualche piccola modifica. I metodi numerici per il calcolo della ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI – INSIEME DI DEFINIZIONE – RAPPORTO INCREMENTALE – COEFFICIENTE ANGOLARE – DERIVATE SUCCESSIVE

Wroński-Hoene, Józef Marja

Dizionario di filosofia (2009)

Wronski-Hoene, Jozef Marja Wroński-Hoene, Józef Marja Matematico e filosofo polacco (Wolsztyn, Poznań, 1778 - ­Neuilly, Francia, 1853). Ufficiale di artiglieria nell’esercito rivoluzionario di Kościuszko, [...] generalità, e grande generalità hanno pure le sue ricerche aritmetiche. Pregevoli le sue formule per esprimere le derivate successive di una funzione. Il suo nome è soprattutto legato alla soluzione dei sistemi di equazioni differenziali lineari ... Leggi Tutto

punto singolare

Enciclopedia della Matematica (2013)

punto singolare punto singolare per una linea espressa da un’equazione in forma implicita ƒ(x, y) = 0 è un punto in cui gradƒ = 0, avendo indicato con gradƒ il gradiente della funzione scalare ƒ. La [...] forniscono i coefficienti angolari yk′(x0) dei due rami. Procedendo ulteriormente, se ƒ è sufficientemente regolare, si possono ottenere le derivate successive delle funzioni yk(x). Per esempio, la lemniscata di Bernoulli (x 2 + y 2)2 = 2a2(x 2 − y 2 ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONE DI SECONDO GRADO – LEMNISCATA DI BERNOULLI – MATRICE HESSIANA – GRADIENTE – RADICI

Wronski-Hoene

Enciclopedia della Matematica (2013)

Wronski-Hoene Wroński-Hoené Józef-Marja (Wolsztyn, Poznań, 1778 - Neuilly-sur-Seine, Île-de-France, 1853) matematico e filosofo polacco. Nel 1794, a 16 anni, partecipò alla guerra contro i russi come [...] , e alcune funzioni omogenee delle radici di una equazione. Pregevoli sono le sue formule per esprimere le derivate successive di una funzione. Il suo nome è legato soprattutto alla soluzione dei sistemi di equazioni differenziali lineari. Credette ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – ANALISI MATEMATICA – NEUILLY-SUR-SEINE – SERIE DI → TAYLOR

Dini, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Dini, teorema di Dini, teorema di in analisi, stabilisce che se una funzione reale di due variabili ƒ(x, y) è continua con la sua derivata parziale ƒy in un aperto A di R2, se P0(x0, y0) ∈ A e se la [...] essendo φ(x0) = y0, è esplicitamente calcolabile la derivata Se poi ƒ ∈ Cn(A), anche φ ∈ Cn(U) e le derivate successive si possono calcolare applicando ripetutamente la formula di derivazione delle funzioni composte all’identità ƒ(x, φ(x)) ≡ 0. Il ... Leggi Tutto
TAGS: DETERMINANTE JACOBIANO – FUNZIONE IMPLICITA – DERIVATA PARZIALE – DERIVABILE – CLASSE C1

funzione derivata

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione derivata funzione derivata per una funzione di una variabile ƒ(x) è la funzione ƒ′ (x) che esprime per ogni x per cui la funzione ƒ(x) è definita, continua e derivabile, il valore della sua [...] con quello di ƒ; in generale, quindi, Dom(ƒ) ≠ Dom(ƒ′ ). Inoltre la funzione derivata può essere o meno a sua volta derivabile; in tal caso si parla di derivate successive (o derivate di ordine n) della funzione ƒ (→ funzione di classe Cn). ... Leggi Tutto
TAGS: DERIVABILE
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Vocabolario
successivo
successivo agg. [dal lat. tardo successivus, der. di succedĕre «andare sotto, venire dopo» (supino successum)]. – Che viene dopo nel tempo, nello spazio o in un altro rapporto: nei giorni immediatamente s. al primo del mese (e assol.: il giorno...
successìbile
successibile successìbile agg. [der. di succedere, formato su successione, successore]. – In diritto, che ha la capacità di succedere a una determinata persona alla morte di questa; più specificamente, nella successione legittima e necessaria,...
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