Rapporto che collega, in maniera essenziale o accidentale, due o più cose, fatti, concetti.
Esposizione, orale o scritta, con cui si danno informazioni intorno allo stato di una questione, ai risultati [...] improprio I2 si dice r. totale, quello contenente tutte e solo le coppie costituite da elementi uguali di I si dice r. diagonale e corrisponde alla r. di identità. Si dice dominio (o prima proiezione) di R su I il sottoinsieme di I costituito dagli ...
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Numero
Walter Maraschini
Quantità che accompagnano da sempre la vita e la storia dell’uomo
Ci sono numeri ovunque: il numero delle pagine di questo libro, il recapito telefonico, il numero di targa, [...] gli dei (o gli stessi pitagorici) lo condannarono a morte, gettandolo in mare.
In termini moderni si dice che il rapporto tra diagonale e lato del quadrato è uguale a √2, un numero che non si può esprimere come frazione, e quindi non si può scrivere ...
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lunghezza
lunghézza [Der. di lungo] [LSF] Termine largamente usato nel linguaggio scientifico e tecnico, talora alternativa a distanza, per indicare una dimensione lineare di particolare rilevanza in [...] d'arco della curva, come si comprende intuitivamente osservando (v. fig.) che l'elemento d'arco ds, concepito come segmento, è diagonale di un parallelepipedo rettangolo di spigoli dx, dy, dz. (d) L. di una curva piana: se le equazioni della curva ...
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parallelogrammo
parallelogrammo (o parallelogramma) [Der. del lat. parallelogrammum, dal gr. parallelógrammon, comp. di parállelos "parallelo" e grammè "figura geometrica"] [ALG] Quadrilatero piano i [...] mezzo M, che è centro di simmetria del p. (v. fig.); sono p. il rombo, il rettangolo e il quadrato (nel rettangolo le diagonali sono uguali e nel quadrato esse sono uguali e ortogonali tra loro); l'area A è data dal prodotto della lunghezza a di un ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] di A. In caso contrario, l’endomorfismo A è detto diagonalizzabile e la matrice che lo rappresenta in questa base è diagonale. La generalizzazione di questi concetti al caso di spazi vettoriali a dimensione infinita (in particolare a spazi di Hilbert ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] della matematica. La loro struttura è molto sensibile al corpo base k. Si può trovare sempre (nel caso di dimensione finita) una base diagonale, cioè una base {ui} tale che (ui, uj) = O per i ≠ j, ma gli elementi ai = (ui, ui) sono ben lontani dall ...
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unita
unità [Der. del lat. unitas -atis "l'essere uno solo"] [LSF] Ciascuna delle parti identificabili in un sistema. ◆ [ALG] Il numero 1, fondamento della numerazione. ◆ [ELT] [INF] Nella tecnica dei [...] u.: relativ. a una data operazione binaria, un elemento neutro rispetto a tale operazione. ◆ [ALG] Matrice u.: la matrice quadrata, di generico ordine n, che ha nulli tutti gli elementi tranne quelli della diagonale principale, che sono uguali a 1. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] uniforme su un insieme X è data attraverso un insieme U di parti di X×X che soddisfano gli assiomi seguenti: qualsiasi insieme di U contiene la diagonale di X×X; se V∈U, allora {(x,y)∈X×X; (y,x)∈V}∈U per qualunque V∈U, esiste W∈U tale che W°W⊂V ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] allo scopo di ottenere
da a e b; ebbene, già nel caso semplice a=b=1, otteniamo il numero
per la diagonale di un quadrato unitario; i pitagorici, con sorpresa, riconobbero questo numero, incommensurabile con il lato del quadrato, come diverso da ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] anche una quantità, che gli proviene dalla sua generazione. Per maggior chiarezza, consideriamo un rettangolo ABCD e sia E un punto della diagonale BD (fig. 9). Se tiriamo le parallele EG ed EF, i trapezi o semignomoni ABEF e CBEG sono uguali in area ...
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diagonale
agg. e s. f. [dal lat. diagonalis, rifacimento del gr. διαγώνιος, comp. di διά «attraverso» e γωνία «angolo»]. – 1. s. f. a. In geometria, ogni segmento che congiunge due vertici non consecutivi di un poligono: le d. di un rettangolo,...
matrice
s. f. [dal lat. matrix -icis «madre; utero»]. – 1. a. Sinon. non com. di madre, soltanto nell’espressione merid. chiesa m., o assol. matrice, lo stesso che chiesa madre (v. madre). b. Sinon. letter. di utero, di uso com. nel linguaggio...