operatore di proiezione Luca Tomassini Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] λi (i=1,...,n) dei numeri complessi: si può allora considerare l’operatore Più in generale un operatore T è detto diagonalizzabile se ammette una decomposizione in termini di proiettori ortogonali analoga alla precedente. Se λi∈ℝ per tutti gli i, l ... Leggi Tutto

autovalore Luca Tomassini Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] che non esista una base di V costituita di autovettori di A. In caso contrario, l’endomorfismo A è detto diagonalizzabile e la matrice che lo rappresenta in questa base è diagonale. La generalizzazione di questi concetti al caso di spazi vettoriali ... Leggi Tutto

sistema differenziale sistema differenziale sistema di equazioni (o disequazioni) differenziali le cui soluzioni sono date dalle n-ple di funzioni che soddisfano tutte le formule differenziali che lo [...] cui corrisponde l’equazione x′n+1 = 1. Nei sistemi autonomi lineari la matrice A è costante. Se la matrice è diagonalizzabile (il che avviene se i suoi autovalori λk sono distinti, o se, più in generale, a un autovalore multiplo corrisponde un numero ... Leggi Tutto